Увеличение гидравлического сопротивления во вращающихся каналах

Если сделать предположение о существовании аналогии Рейнольдса между теплообменом и сопротивлением в условиях разнонаправленной конвекции, то, очевидно, можно ожидать значительного увеличения гидравлического сопротивления во вращающихся каналах. Для проверки указанного предположения было проведено экспериментальное исследование на специальной установке, которая представляла собой консольный ротор, на конце которого располагался дюралевый диск с центральным отверстием. Наружный диаметр диска равен 400 мм и внутренний— 150 мм. В диске было просверлено 48 радиальных отверстий 0 6 мм. Длина радиальных каналов равна 120 мм.
На диске размещались по обеим боковым поверхностям шесть рабочих и два компенсационных нагревательных элемента, мощностью по 500 Вт каждый. Частота вращения в процессе эксперимента могла изменяться от 2000 до 6000 об/мин через 500 об/мин. Течение воздуха через радиальные каналы осуществлялось в направлении от центра к периферии. Избыточное давление на входе в каналы достигало величины 0,5 кгс/см2. Для устранения утечек воздухоподводящая полость уплотнялась наддутыми лабиринтами с контролем перепада давлений по крайним гребешкам. В процессе эксперимента производились измерения статического давления на входе во вращающиеся каналы, расхода воздуха, температуры стенки канала в пяти сечениях и температуры воздуха в девяти сечения по длине. В остальной части система измерений оставалась подобной той, которая использовалась при изучении теплоотдачи с боковой поверхности диска в работе [8].
По измеренному статическому давлению на входе в радиальные каналы рг, расходу воздуха О, температуре воздуха по длине канала Т$ производился расчет гидравлического сопротивления. Для этой цели методом Рунге—Кутта интегрировалось уравнение импульсов, которое в случае канала постоянного сечения имеет вид, где р — статическое давление на текущем радиусе г; № — среднемассовая скорость; И—диаметр канала; р—-плотность; г — коэффициент сопротивления; со — угловая скорость.
Для расчета давления во входном сечении р0 установка была протарирована на холодном воздухе и найдено значение коэффициента расхода для входа в виде зависимости, где X— число радиальных каналов; Р—^площадь проходного сечения одного канала; р* —- полное давление воздуха перед входом в каналы с учетом восстановления давления по (У0тн; Т1 — полная температура воздуха перед радиальными каналами.
Полный импульс в начальном сечении канала, который требуется знать перед интегрированием ур-ния (2), подсчитывается по выражению.
Для расчета распределения давления по длине вращающегося канала требуется также знать скорость воздуха, которая может быть вычислена по величине полного импульса, где Т - текущее значение полной температуры воздуха; % — текущее значение коэффициента приведенной скорости.
По измеренным давлениям на входе и выходе из каналов производился подсчет потребных значений коэффициентов сопротивления | с учетом величины коэффициента расхода (хвх так, чтобы разница между измеренными и рассчитанными перепадами давления составляла не более 0,1%. Точность такого определения коэффициента сопротивления во вращающихся радиальных каналах составляет около ±20%.
Здесь гср — средний радиус вращения канала.
На рис. 4 приведены результаты обработки описанных экспериментов. Как следует из рисунка, с увеличением числа Грасгофа (или, что то же самое, с увеличением частоты вращения) происходит сильное возрастание гидравлического сопротивления, причем уменьшение числа Рейнольдса при способствует увеличению сопротивления. Обращает на себя внимание появление седловины в изменении от числа Ог, что может быть объяснено следующим образом.
Отношение кориолисова ускорения к центростремительному может быть представлено в виде. В связи с этим увеличение частоты вращения при неизменной величине скорости течения (1^е = 1<1ет) сначала приводит к росту сопротивления за счет действия кориолисовых сил, которые превалируют над центробежными. Затем по мере увеличения частоты вращения начинает проявляться действие подъемных сил, обусловленных центростремительным ускорением. В проведенном эксперименте минимальная частота вращения составляла 2000 об/мин и влияние подъемных сил начинало уже проявляться. Поэтому увеличение частоты вращения вначале приводило к уменьшению гидравлического сопротивления, а затем к его нарастанию. Подобный характер изменения сопротивления, г также и теплоотдачи в зависимости от числа Ог наблюдался в работе [5] при изучении разнонаправленной конвекции в неподвижных, вертикальных трубах.
Авторы некоторых работ считают, что вращение приводит к увеличению гидравлического сопротивления при течении от центра к периферии и от периферии к центру только при малых числах Не [10] либо оказывает влияние только при направлении течения от центра к периферии и не оказывает влияния при обратном направлении. В этих работах не учитывают роли подъемных сил. В тех случаях, когда обеспечивалась строгая изотермичность, направление течения во вращающейся трубе не оказывало никакого влияния на величину гидравлического сопротивления [11].
Исследования по изучению теплоотдачи во вращающихся каналах показали, что коэффициент теплоотдачи при Не2-Ю4 и Сг 2,8-107 возрастает на 20—30% по сравнению с теплоотдачей в невращающихся каналах при тех же числах. Сопоставляя эти данные с работой, можно сделать вывод, что при малой частоте вращения, когда значения коэффициентов теплоотдачи во вращающихся каналах оказываются выше соответствующих значений для не вращающихся, но с учетом действия разнонаправленной конвекции. По мере увеличения частоты вращения, когда /к//ц < 0,5, результаты сближаются.