Скорость витания крупных капель жидкости в потоке газа или пара

Определение скорости витания крупных капель жидкости в потоке газа или пара представляет интерес при расчете различных сепарационных устройств. В схемах с барботажем пара через слой воды, широко применяемым, например, в барабанах паровых котлов, знание скоростей витания позволяет оценить предельный уровень скоростей пара.
Скорость витания капли определяется из условия равенства сил тяжести и динамического воздействия потока легкой фазы, где О — диаметр сферической капли; а — диаметр миделевого сечения капли; р' и р" — плотности тяжелой и легкой фаз соответственно; § — ускорение свободного падения; ш — скорость витания капли или скорость относительного движения; 5 — коэффициент сопротивления деформированной капли.
Если ввести дополнительные обозначения; г — коэффициент деформации; с=|Л|з2—условный коэффициент сопротивления, приведенный к диаметру сферической капли, то из равенства (1) могут быть получены следующие формулы для скорости витания капля практических расчетов более проста зависимость, для выяснения же основных параметров будем пользоваться зависимостью.
Для определения коэффициента рассмотрим условия деформации капли на плоскости. Если принять, что капля деформируется в эллипсоид вращения и работа по перемещению центра тяжести компенсируется работой сил поверхностного натяжения, то, учитывая равенство объемов сферической и деформированной капли и при условии минимального запаса энергии, можно получить коэффициент поверхностного натяжения.
Если же считать, что капля на плоскости принимает форму диска, то при проведении аналогичного анализа получим следующую зависимость:
№е=^Л|э4—б/ф.
Формулы (4), (5) применимы как для капли, так и для пузыря.
Определяющим условием деформации капли или пузыря в потоке должно быть соотношение сил тяжести и поверхностного натяжения, а коэффициент для капель или пузырей являться только функцией критерия Вебера, что следует из формул.
На рисунке представлены кривые, рассчитанные по формулам, а также приведены опытные данные деформации капель различных жидкостей в потоке воздуха и данные деформации воздушных пузырей в различных жидкостях. Из рассмотрения рисунка следует, что в принятой системе координат опытные данные удовлетворительно согласуются между собой, что подтверждает правомерность допущения об определяющем влиянии на деформацию капли или пузыря только критерия Вебера.
Опытные точки на рис. 1 могут быть аппроксимированы следующими зависимостями:
В области зависимость дает значения, близкие к определяемым по формуле (4), т. е. форма капель и пузырей при этом близка к эллипсоиду вращения; в области 6,2—промежуточные между значениями, определяемыми формулами (4) и (5). Наблюдения показывают [1, 2], что форма капель в этих условиях отклоняется от эллипсоида вращения и напоминает форму диска. При 7,2 расчет по формулам соответственно дает значения коэффициента, меньшие, чем опытные величины. Вероятно, в этих условиях поток препятствует деформации капли или пузыря и величина коэффициента деформации стабилизируется при ф=0,62.
Коэффициент сопротивления капли 5 в общем случае должен быть функцией числа Рейнольдса и коэффициента деформации г|з. Однако в области турбулентного обтекания капли можно принять, что коэффициент сопротивления будет зависеть только от коэффициента деформации.
Дано сопоставление расчетных данных, полученных по формуле (11), с опытными данными для скорости движения капель воды в воздухе при давлении ОД МПа [1, 6], а также капель ортотолиднна в воздухе при 0,2 МПа. На графике представлены также расчетные кривые по формуле (3) при значении коэффициента с для твердого шара. Из рис. 2 следует, что для крупных капель формула (11) дает результаты, хорошо согласующиеся с опытными данными, для капель малого размера опытные данные соответствуют закономерности движения твердого шара.
В координатах представлены опытные данные для капель различных жидкостей, витающих в воздухе при разных давлениях [1], а также данные движения твердого шара [I, 7]. Сравнение значений условного коэффициента сопротивления, рассчитанного по формулам (11) и (3), с опытными данными свидетельствует об их удовлетворительном соответствии.
При давлениях 0,05; 0,1; 0,2; 0,4 МПа соответственно; X — изооктан при давлении 0,1 МПа; О, ф, д — глицерин при давлениях 0,1; 0,2 и 0,4 МПа; -ф движение твердого шара, соответственно кривая— расчет формулами для вышеуказанных сред; 14, 15 — расчет по формулам (3), (8), (10) для движения капель воды в паре при давлениях 4,0 и 15,5 МПа соответственно.
Зависимости (8) — (12) справедливы для движения капель жидкости в газовом или паровом потоке. Для движения в жидкости больших пузырей газа или больших капель другой жидкости на основе обобщения многочисленных опытных данных [4] предложено другое выражение для определения коэффициента с, также зависящего только от критерия Вебера. Как следует из рис. 3, коэффициент с для капель жидкости в газовом потоке при соответствующих числах Не имеет значения, большие или равные коэффициенту сопротивления твердого шара. Для движения больших капель или пузырей в жидкости коэффициент может иметь значения существенно меньшие, чем для твердого шара.
Представлены зависимости, рассчитанные по формуле, для движения капель воды в паре при давлениях, характерных для энергетики. Для давлений 4,0 и 15,5 МПа по оси абсцисс дополнительно указаны значения критерия Вебера. Расчетные значения коэффициента с по формулам также для двух давлений приведены на рис. 3. На рис. 4 приведены расчетные значения скорости по формуле при значениях коэффициента с, соответствующих движению твердого шара. Из рис. 4 следует, что значения скоростей, рассчитанные для твердого шара, значительно превышают скорости движения крупных капель, определяемые по формуле (10). Расчет скорости витания капель, исходя из закона движения твердого шара, как это, например, принято в работе Г8], может привести к ошибочным выводам. Из рис. 4 видно, что скорость движения для широкого диапазона диаметров капель остается практически постоянной и равной значению, определяемому формулой, причем, чем выше давление, тем шире диапазон практической независимости скорости от диаметра капель.
Исходя из изложенного, можно утверждать, что при достижении скорости пара, соответствующей выражению, все капли спектра будут вынесены потоком пара, т. е. влажность пара в аппаратах барботажного типа при этом будет определяться только количеством воды, подводимой для подпитки. Значение С—1,93 можно считать предельным для процесса барботажа, за которым следует прямоточное течение двухфазного потока. Отмеченное относится к процессу барботажа в большом объеме независимо от высоты парового пространства.
Если процесс организуется в сосуде ограниченного диаметра (труба, колонка) и большой высоты, то на стенке сосуда неизбежно будет происходить выпадение капель и стекание жидкости вниз в виде пленки. Как показано в работах, полный вынос влаги из сосуда будет определяться условиями опрокидывания течения пленки, и предельное значение скорости пара определяется значением Л==3,2. Однако для реальных аппаратов (корпусные вертикальные парогенераторы, горизонтальные барабаны-сепараторы больших диаметров) максимальные предельные значения скоростей определяются значением Л< 1,93. Из рис. 4 следует также, что для среды пар — вода и рассматриваемого диапазона давлений в области малых диаметров капель ф<1 мм) результаты расчета по формуле (10) мало отличаются от расчетов по формуле (3) для твердого шара.' Исходя из этого можно принять, что формула (10) применима для расчета скорости во всем рассматриваемом диапазоне диаметров капель.