Совокупность упругих и диссипативных свойств свободного ротора

Совокупность упругих и диссипативных свойств свободного ротора и его неуравновешенность могут быть однозначно характеризованы матрицей перемещений цапф, каждый элемент которой на частоте равен [5], где Т — период колебаний; / — длина ротора; / — текущее время; т — некоторый момент времени.
Можно показать, что в случае жесткого ротора элементы, входящие в формулу (3), равны известному эксцентриситету его центра масс. Таким образом, матрицу перемещений цапф можно назвать матрицей обобщенных эксцентриситетов, учитывающих распре-
деление неуравновешенности, упругие и диссипативные свойства ротора. Эта матрица является объективный совокупным критерием качества ротора, не зависящим от системы, в которую он помещается.
Параметры относительного движения цапф и абсолютных колебаний вкладышей определяются известными системами алгебраических уравнений вида.
Системы уравнений (4) и (5) являются исчерпывающими при идентификации турбомашин в случае описанного блочного представления и пренебрежения рабочей средой. При этом динамическое состояние корпуса и фундаментных конструкций характеризуется матрицей элементы которой определяются при возбуждении вибратором вкладышей на частоте при удаленном роторе. Матрица податливости свободного ротора определяется либо при подвеске его на тросах, либо при установке ротора в какие-либо опоры с известными упругими свойствами и воздействии иа цапфы вибратором [6]. Указанные этапы определения элементов матриц податливостей корпуса и ротора вписываются в технологические процессы сборки, ремонта, профилактического осмотра и т. п.
В рабочем состоянии машины измеряются относительные колебания цапф с помощью индуктивного метода и абсолютные колебания корпусов подшипников. Амплитуды реакций ф|^ следуют из системы уравнений (5), а элементы матрицы перемещений цапф свободного ротора 0, — из системы уравнений (4). Располагая реакциями (6) и относительными перемещениями XI), можно определить характеристики смазочного слоя, например коэффициенты известных нелинейных выражений реакции. Методика определения коэффициентов жесткости и демпфирования в линейном случае приведена ниже при рассмотрении конкретного примера.
Указанную процедуру идентификации и контроля качества нетрудно перевести на язык ЭВМ. Таким образом, сравнительно небольшой объем экспериментальных исследований и соответствующих расчетов позволяет найти основные характеристики турбомашины, определяющие ее вибрационное состояние и надежность.
Описанная процедура применялась для идентификации и контроля качества натурного турбокомпрессора, ротор которого опирался на два подшипника скольжения с эллиптической расточкой и выборками в верхней части вкладыша. При удаленном роторе определялись соответствующие динамические податливости вкладышей на рабочей частоте вращения со—440 с-1г значения которых в масштабе 10”9 м/Н оказались следующими.
Остальные элементы были пренебрежимо малыми1. Характерной особенностью матрицы податливостей оказалась ее несимметричность, т. е. Н^ Ф Н^Г при гфтп, кфп. Это обстоятельство связано с наличием соединений элементов корпуса. Динамические податливости ротора определялись расчетом без учета демпфирования и гироскопии и оказались равными в 10-9 м/Н;
Измерение колебаний турбокомпрессора в рабочем состоянии производилось при двух значениях неуравновешенности ротора: исходной и при постановке дополнительного балансировочного груза. Колебания оказались очень близкими к гармоническим. По измеренным амплитудам Л и их фазам <р формировались соответствующие комплексные амплитуды которые и использовались в дальнейшем.
Силы, передаваемые на корпус, определялись из системы уравнений (5). При весе ротора в 52 500 Н динамические реакции по абсолютной величине оказались равными в Н:| ф{ | = 2380, | Ф? | = 2620,— 5780, Ф = 1110, что составило 4 ... 22 % от стати, ческой реакции опор. При постановке дополнительного груза эта доля возрастала до 26 %.
Параметрическая идентификация смазочного слоя подшипников производится в предположении линейности его свойств и при пренебрежении влиянием моментов и инерции смазки, что позволяет представить реакцию смазочного слоя в виде, где через С и К обозначены соответствующие коэффициенты жесткости и демпфирования смазочного слоя. Необходимые соотношения для их определения следуют из минимума среднеквадратичного отклонения за период колебаний.