Исследование методом голографической интерферометрии жесткости трубных решеток сосудов давления

При расчетах на прочность перфорированных элементов сосудов давления (трубных решеток, днищ и т. д.) возникает необходимость определения приведенных параметров, позволяющих свести расчет перфорированного элемента к расчету сплошного. При этом определяющее значение имеет «гипотеза аффинности», согласно которой упругие поверхности сплошной и перфорированной пластины или оболочки подобны при всех прочих равных условиях [1], т. е. цп = ф ц, где Ус — прогиб сплошного и перфорированного элементов соответственно; ф — коэффициент подобия жесткости).
С учетом (1) и значения жесткости при изгибе [2] вычисляются приведенные параметры из соотношения упругости, коэффициент Пуассона, толщина сплошного (перфорированного) элемента.
Значения коэффициента жесткости ф определяют либо расчетным путем, либо с использованием общих графических зависимостей. Вместе с тем, действительное значение ф может быть определено лишь экспериментальным путем с учетом совокупности различных факторов, влияющих на жесткость исследуемого элемента сосуда.
В статье приводятся результаты экспериментальных исследований на полимерных моделях жесткости трубных решеток в зависимости от вида перфорации и величины действующего давления с использованием метода голографической интерферометрии, являющегося, как показывает опыт НПО ЦНИИТмаш, весьма эффективным средством определения деформированного состояния при проведении такого рода исследований.
Модели трубных решеток изготовили из органического стекла в масштабе 1:40 по отношению к натурной конструкции и закрепили в приспособлении, общий вид и чертеж которого представлен на рис. 1. Модели 1, 2, 3, 4 в виде круговых пластин толщиной = 6,1 мм прижаты фланцем 5 с помощью винтов 6 к корпусу 7, к которому привинчен штуцер 8 для подсоединения воздушного трубопровода. Герметизация осуществлена с помощью резиновых прокладок 9> 10.
Корпус приспособления с помощью штатива жестко закреплен на рабочей плите голографического стенда.
Общий вид и чертеж голографического стенда, разработанного в НПО ЦНИИТмаш применительно к модельным исследованиям изделий энергомашиностроения, представлен на рис. 2. В основе стенда — массивный постамент 1, на котором уложены слой войлока 2 и стальная рабочая плита 3 размером 2600 X 1600 X X 45 мм. Для крепления приспособлений, нагрузочной остатки, держателей и котировочных устройств оптических элементов в рабочей плите предусмотрены отверстия с резьбой М10 и М24, просверленные в узлах координатной сетки с шагом 100 мм. Каркас постамента опирается на четыре пружинных амортизатора 4. Регулировочные винты 5 обеспечивают горизонтальность рабочей плиты стенда. Амортизаторы в стенде установлены на сварной раме 6 в плане симметрично относительно центра тяжести постамента, что обеспечивает совмещение на одной вертикали центра жесткости амортизаторов и центра тяжести стенда. Так как пружинные амортизаторы имеют малое затухание, в системе виброизоляции применены демпферы вязкого трения 7. В процессе монтажа оптической схемы, установки и крепления модели и нагрузочных приспособлений амортизаторы отключаются винтами 8. На рабочей плите стенда имеются площадки 9 для установки лазеров Л Г-38. Блоки питания 11 располагаются иа столе 12 оператора.
Грузоподъемность амортизаторов обеспечивает установку на рабочую плиту стенда моделей и приспособлений массой до 3 т. Частота собственных колебаний стенда при этом менее 0,8 Гц, что обеспечивает надежные условия для реализации голографических экспериментов.
Оптическая схема регистрации н восстановления интерферограмм, собранная на рабочей плите голографического стенда, представлена на рис. 3. Луч 1 от лазера ЛГ-38 с помощью зеркал 2, делителя 3, микро-объективов и коллиматоров регистрирует информацию о состоянии поверхности модели трубной решетки 6 на фотопластинке ЛОИ-2 7, установленной в плоскости, параллельной исследуемым моделям, на расстоянии 180 мм симметрично относительно их полюса. С целью увеличения отражающей способности поверхности модели были окрашены белой краской.
В экспериментах использовался метод двойной экспозиции с выдержкой по 10 с. Между экспозициями модели трубных решеток нагружали внутренним давлением. После экспонирования пластинки 7 проявляли в проявителе ГЦ-2 следующего состава [4]: 0,0075 г метилфенидона, 0,188 г гидрохинона, 3,75 г сульфата натрия безводного, 0,188 г едкого кали, 0,45 г роданистого аммония, до 1 л воды дистиллированной. Время проявления 12 мин при температуре проявителя 20 °С.
Фиксирование проявленной и промытой фотопластинки (голограммы) производили в фиксаже стандартного состава (300 г тиосульфата натрия кристаллического, 30 г метабисульбита калия, до 1 л воды дистиллированной). После фиксирования голограммы промывали в проточной воде при 16 ... 18 °С в течение 10 ... 15 мин.
Восстановление и регистрацию голографических интерферограмм осуществляли по схеме, представленной на рис. 3, б. Луч / от лазера ЛГ-38 через микро-объектив 4 и коллиматор 5 направляется на голограмму 8, за которой проявляется интерферограмма модели /, регистрируемая с помощью фотоаппарата 9 на фотопленке или фотопластинке ЛОИ-2. Регистрация интерферограмм на фотопластинках ЛОИ-2 позволила получить высококачественные фотонегативы с большой разрешающей способностью. Однако при этом необходимы фотообъективы большой аппаратуры и продолжительные выдержки при экспонировании.
В процессе экспонирования голограмм модели трубных решеток на рис. 1, а (1 — сплошная, 2, 3, 4 — перфорированные) нагружали избыточным давлением р' = 5 кПа и р" = ЮкПа. Полученные интерферо-граммы моделей, характеризующие деформированные поверхности при различных давлениях, представлены на рис. 4.
Расшифровку полученных интерферограмм проводили на основе методических положений, изложенных в работе [5]. Картина интерференционных полос возникает вследствие изменения оптической длины хода лучей, обусловленного перемещением точек исследуемых поверхностей моделей от внутреннего давления. Разность оптической длины хода лучей Д связана с перемещениями {/э следующим выражением (рис. 5): Д = (/Э (1 4- соз Р), где Р = 30° — угол между падающим и отраженным от модели лучами. При этом разность фаз лучей б, где а = 45 мм — радиус пластинки; г — текущая координата рассматриваемой точки поверхности; Е = = 2,9* 10е кПа, ц = 0,35 — модуль упругости и коэффициент Пуассона органического стекла (материала моделей), и сравнивали со значениями, полученными экспериментально с использованием зависимости (7). Как показывает- анализ, наилучшую сходимость имели результаты, полученные при давлении в модели р" — 10 кПа. Расхождение данных при р' = 5 кПа можно объяснить наличием зазоров, неравномерностью затяга винтов по периметру пластин и т. д., что сказывается в большей степени при малых давлениях в модели, где — значения перемещений, полученных при одном давлении в перфорированной и сплошной моделях, и с применением формул.
Полученные значения перемещений V и коэффициентов жесткости ф моделей трубных решеток по формулам (7)—(11) сведены в таблицу. На основе этих данных построены кривые перемещений (рис. 6). Так как коэффициенты жесткости ф не зависят от материала, а определяются лишь видом перфорации [II. то полученные на моделях из органического стекла значения ф справедливы и для натурных (металлических) трубных решеток сосудов.
Выводы
1. Перфорация моделей практически не приводит к вариации перемещений в окружном направлении.
2. На форму изгиба значительно влияет наличие центрального отверстия (кривая перемещений в области полюса перфорированных пластин менее плавная по сравнению с кривой перемещений сплошной модели).
3. Для жестко защемленных по контуру и нагруженных внутренним давлением круглых перфорированных пластин справедлива «гипотеза аффинности».