Задача рационального использования трудовых ресурсов
Для выполнения различных работ, возникающих в процессе производства, бывает необходимо перераспределить трудовые ресурсы с учетом возможной переподготовки работников. Трудовые затраты таких работ измеряются в нормо-часах, что позволяет соизмерить труд различной сложности, так как для каждой работы требуются работники определенных профессий.
В статье приводится экономико-математическая модель задачи обеспечения работ трудовыми ресурсами с необходимой профессиональной структурой и квалификацией. Рассмотрим организацию, которая за плановый период, должна выполнить некоторый комплекс работ Г. При этом предполагается, что известен перечень профессий, необходимых для выполнения этого комплекса, содержащего Ь наименований. Все работники организаций разбиты на N групп.
Считаем, что п-я группа работников л=1, 2, характеризуется вектором где — квалификация работников я-й труппы по профессии, т. е. к1п — число нормо-часов, которое выполняет работник за час работы.
Кроме того, предположим, что известна величина Сп оплаты одного часа за труд работника п-й группы и зависимость численности работников от времени Г. Комплекс работ Г, который должна выполнить организация, может быть представлен в виде сетевого графика.
Обозначим через срок наступления события комплекса. Можно считать, что события занумерованы таким образом.
Для работы считаем известными необходимые трудовые затраты по каждой профессии (в нормо-часах). Пусть — необходимые трудовые затраты для выполнения работы профессии.
Возникает задача распределения работников по работам комплекса Г так, чтобы была обеспечена выполнимость этих работ и при этом необходимая сумма на оплату работников была наименьшей. Обозначим через ^'1 число работников п-й группы, выполняющих работу.
Естественно считать, что численность работников в каждой группе меняется во времени дискретно, а не непрерывно, поэтому задача (1) — (4) легко приводится к задаче целочисленного программирования. .Приведенная постановка задачи распределения работников по работам не учитывает возможности переподготовки работников.
Для устранения этого недостатка предположим, что дополнительно известно — время, необходимое для того, чтобы в результате переподготовки один работник группы с номером а перешел в группу с номером, если такой переход невозможен, например, когда в связи с переходом теряется квалификация); С — стоимость перевода одного работника из группы с номером а в группу с номером р.
Обозначим через Дяар число работников, пере шедших в результате переподготовки нз группы а в группу р.
При новой постановке задачи необходимо распределить работников организации по работам комплекса Г так, чтобы с учетом переподготовки кадров была обеспечена возможность выполнения всех работ комплекса, при этом суммарные затраты на оплату н переподготовку работников должны быть наименьшими.
Получим следующую задачу: найти наименьшие значения функции при ограничениях: Предполагалось следующее:
переподготовка кадров проводится без отрыва от п— 1,2, производства; переподготовка кадров за плановый период (Т0, Т) осуществляется один раз; переподготовка кадров начинается сразу же в начале планового периода.
При некоторых простых модификациях предложенной модели для ее решения можно воспользоваться стандартной программой симплекс-метода. Важное значение играет формирование групп работников профессиональных возможностей и роста квалификации. На процесс формирования этих групп влияет наличный состав работников и перечень профессий, диктуемых заданным комплексом работ в целом и уровнем трудовых затрат.
Применение данной модели возможно в системе подготовки и переподготовки кадров в масштабе цеха, предприятия, объединения и отрасли, а также для оп- латы и материального стимулирования работников за выполнение заданной производственной программы.
В условиях бригадной формы организации и материального стимулирования применение указанной модели позволит наиболее полно реализовать возможности совмещения рабочими двух и более профессий и функций.