В машиностроении в основном применяют зубчатые колеса, профиль зубьев которых образован двумя симметричными эвольвентными кривыми. На рис. 6 показано, как образуется эвольвентная кривая. Если прямую линию КК перекатывать без скольжения по окружности диаметра db, то точка А, принадлежащая прямой, будет описывать кривую, называемую эвольвентой.
В эвольвентном зацеплении двух зубчатых колес окружности, развертка которых является теоретическим торцовым профилем зуба, .называются основными окружностями. Их диаметры обозначаются db1 и db2. Прямая линия NN, общая касательная к основным окружностям, является линией зацепления для обеих эвольвент. При поворачивании зубчатых колес линия зацепления является траекторией точки контакта зубьев. Отрезок между точками касания линии зацепления основных окружностей называется длиной линии зацепления и обозначается «g», а длиной активной линии зацепления ga называется отрезок линии зацепления между точками 1 и 2, образуемый пересечением ее окружностями вершин зубьев da1 и da2. Прямая линия, пересекающая оси зубчатых колес под прямым углом, называется межосевой линией, а расстояние между осями 01 и 02 зубчатых колес передачи по межосевой линии называется межосевым расстоянием и обозначается «aw». Окружности, проходящие через точку пересечения межосевой линии и линии зацепления, являющейся полюсом зацепления, называются начальными окружностями, а их диаметры обозначаются dw1 и Ц2. Острый угол между линией зацепления NN. и прямой, перпендикулярной межосевой линии, называется углом зацепления и обозначается а/«>.
Полюс зацепления делит линию центров O1O2 в отношении, обратном угловым скоростям обеих колес. Эта зависимость определяется из равенства окружных скоростей в полюсе зацепления:
Следовательно, радиусы начальных окружностей определяются передаточным отношением и действительным межосевым расстоянием передачи.
При изменении межосевого расстояния изменяются и диаметры начальных окружностей сопряженных колес. Отдельно взятое зубчатое колесо не имеет начальной окружности до тех пор, пока его зубья не войдут в контакт с зубьями другого парного колеса. Исходя из этого, у пары зубчатых колес может быть много начальных окружностей, зависящих от межосевого расстояния. При этом полюс зацепления остается неизменным.
Эвольвентное зацепление обладает рядом преимуществ перед другими видами зацепления. В частности, зубья этого зацепления сравнительно просто изготовить по методу обката. При изменении расстояния между осями сопрягаемых колес эвольвентное зацепление работает правильно и сохраняет передаточное отношение, что значительно упрощает изготовление корпусных деталей, в которых монтируется передача. При эвольвентном профиле зубьев колеса разных диаметров сцепляются между собой правильно. С увеличением диаметра основной окружности до бесконечно большого диаметра эвольвентная кривая обращается в прямую линию. Это означает, что зубчатые колеса бесконечно большого диаметра обращаются в зубчатую рейку, профиль зубьев которой очерчен прямыми линиями. Рейка в передаче может сочетаться с зубчатым колесом любого диаметра. Так как профиль зубчатой рейки самый простой, то он используется для изготовления зубообрабатывающего инструмента, работающего по методу обката. Кроме этого, контур зубчатой рейки заложен в основу проектирования зубчатых передач и является исходным контуром.
Исходным контуром называется очертание зубьев номинальной исходной зубчатой рейки в сечении плоскостью, перпендикулярном ее делительной плоскости. На рис. 8,6 приведены параметры исходного контура для цилиндрической зубчатой передачи в соответствии с СТ СЭВ 308—76 и ГОСТ 13755—81. Основной величиной, характеризующей размеры зубчатого колеса, является модуль, который обозначается т. Модуль — это линейная величина в я раз меньше шага зацепления Р — расстояния между одноименными профилями зубчатой рейки:
т = Рп.
Размерность модуля такая же, как и шага зацепления, т. е. мм.
Размеры зубчатой рейки определяются умножением коэффициентов ее элементов на модуль. В табл. 1 приведены значения этих коэффициентов для исходного контура цилиндрической зубчатой передачи.
Ряд модулей, применяемых в машиностроительной промышленности для цилиндрических, конических и червячных передач, регламентирован СТ СЭВ 310—76, который содержит значения модулей от 0,05 до 100 мм.
Для улучшения работоспособности тяжело-нагруженных и высокоскоростных цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления рекомендуется применять
Элементы исходного контура Коэффициент Значение
Шаг зацепления
Угол главного профиля 20°
Коэффициент высоты головки 9 * 1 0,25
Коэффициент высоты ножки h,*
Коэффициент граничной высоты 2
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой
Коэффициент глубины захода зубьев в hw* 2
паре исходных контуров
Коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров
модифицированный исходный контур. Модификация — это преднамеренное отклонение поверхности зуба от главной поверхности, осуществляемое для компенсации действия факторов, отрицательно влияющих на работу зубчатой передачи.
На рис. 8, в показана модификация профиля головки зуба. Коэффициент высоты модификации щ должен быть не более 0,45, а коэффициент глубины модификации А* — не более 0,2. Эти коэффициенты назначаются в зависимости от величины модуля и степени точности зубчатой передачи.
При бочкообразной модификации номинальная линия зуба начинается в средней части и отклоняется от теоретической линии зуба в его тело с монотонным возрастанием отклонения по мере удаления от середины зуба к его торцам.
При модификации только у торцов отклонение начинается в заданной точке линии зуба с монотонным возрастанием отклонения по мере удаления от этой точки к торцу зуба.