На предприятиях энергомашиностроения одним из основных средств измерения линейных размеров, превышающих 3000 мм с допусками не менее ±2 мм, являются стальные рулетки. При назначении их в качестве измерительного средства иногда полагают, что погрешности измерений рулетками не превышают цены деления, т. е. ± 1 мм. В ранее опубликованных материалах по оценке погрешностей измерения рулетками [1] не принимались во внимание имеющие место в производственной практике отклонения условий выполнения измерений, в частности предусмотренные государственными стандартами, вследствие чего получали уменьшенные значения суммарных погрешностей измерения.
Введение с 01.01.82 г. в действие ГОСТ 7502—80 создает положение, при котором на предприятиях будут применяться рулетки, выпускаемые по указанному стандарту одновременно с рулетками, изготовленными по ГОСТ 7502—69. Рулетки, выпущенные по обоим стандартам, имеют некоторые различия в технических требованиях на изготовление, что отражается на суммарных погрешностях и условиях измерения (подробнее изложено далее).
Анализ метода измерения рулетками показывает [1], что имеют место следующие составляющие погрешности измерения: — погрешность шкалы; Д2— погрешность, вносимая упругими деформациями из-за отклонений усилий натяжения от регламентированных государственными стандартами; Д3 — погрешность отсчета; Д4 — температурная погрешность; Де-погрешность, вносимая провисанием рулеток, если при измерении они не лежат на плоскости.
При определении погрешностей шкалы Д! необходимо учитывать, что рулетки, отнесенные ко 2-му классу точности, по ГОСТ 7502—69 должны иметь соответствующее клеймо завода-изготовителя, а по ГОСТ 7502—80 отнесение рулетки ко 2-му классу точности должно найти отражение в ее условном обозначении. Отсутствие на рулетках указанных условных обозначений означает, что данная рулетка (как и подавляющее большинство используемых в отрасли) относится к 3-му классу точности. Погрешности примерно равны по обоим стандартам для длин до 10 м (Д1=2,2н-2,5 мм), но по мере увеличения измеряемого размера погрешности шкал по ГОСТ 7502—80 на 25 % превышают соответствующие значения по ГОСТ 7502—69 для длин 30 м и на 50 % — для 50 м (7 и 10,2 мм соответственно).
Необходимо учитывать, что длины шкал рулеток с погрешностями не более Ах воспроизводятся только при расположении их на плоскости и натяжении с усилиями, регламентированными стандартами в зависимости от максимальных длин рулеток.
Известно, что на практике устройства для получения соответствующих усилий натяжений применяются редко, а натяжение рулеток вручную может сопровождаться отклонениями усилий натяжения Р1=20 Н (2 кгс) при номинальных величинах Р=49 и 98 Н. Наблюдения также показывают, что при разметке и вычерчивании контуров изделий на плазах рулетки натягиваются с усилиями, значительно отличающимися от регламентированных. Рулетки при этом не удлиняются, а только распрямляются под действием усилий натяжений Р~10 Н (1 кгс). Разность Р2 в этом случае может достигать, например, 90 Н (9 кгс) при использовании рулеток длиной 20 м, выпущенных по ГОСТ 7502—69, и снижается до Р2= 39 Н (4 кгс) при измерении рулетками, выполненными по ГОСТ 7502—80.
Присутствие в практических измерениях отклонений усилий натяжения ДРг и ДР3 является причиной возникновения погрешностей Д2. Пользуясь формулой (1), полученной из известного закона Гука, можно вычислить значения: где ДР — отклонение усилий натяжения от регламентированных, Н; — номинальный размер изделия, мм; 4,4* 10“5 — коэффициент, учитывающий модуль упругости материала (сталь), толщину (0,2 мм) и ширину (11 мм) ленты рулетки.
Из формулы следует, что величины Да колеблются в пределах от 0,24 мм (ДРХ=20 Н, 1=5 м), которыми можно пренебречь, до 4 мм (ДР2=90 Н, /=20 мм), т. е. до значений, соизмеримых с допусками изделий.
Погрешности отсчета Д3 рекомендуется принимать равными 0,5 мм при измерении расстояний между рисками или торцами с непритупленными кромками и 1 мм — при отсчете между торцами механически необработанных поверхностей.
Температурная погрешность Д4 при измерении рулетками невелика по сравнению с и Д2 и может быть подсчитана по формуле, погрешность Д5> вызываемую провисанием рулеток, (т. е. возникающую, когда они не лежат при измерении на плоскости):
А 4= 6-10”® I мм, где I — номинальное значение измеряемого размера.
Формула (2) справедлива, если рулетки и изделия изготовлены из углеродистых сталей, причем отклонение температуры изделия от нормальной (20 °С) принято равным ±10 °С, а разность температур рулетки И изделия — ±3 °С. При измерении рулетками, выполненными из нержавеющей стали по ГОСТ 7502—80 (при прочих равных условиях), погрешность Д4, вычисленную по формуле (2), следует увеличивать в 2,2 раза.
Для иных температурных условий и материалов значения Д4 определяются по известной [4] формуле, где I — измеряемый размер, мм, ах и а2 — коэффициенты линейного расширения; Д^ и Д^2 — отклонения температуры измеряемого объекта и рулетки от нормальной (20 °С) соответственно.
Из уравнения «цепной линии», приведенного в литературе [2], для стальных рулеток сечением 0,2Х X 11 мм выведена формула.
Предельные погрешности измерения рулетками, где I— номинальное значение измеряемого размера мм; Р — номинальное значение усилия натяжения, Н.
Погрешность Д2, вызываемая отклонением усилия натяжения, осуществляемого вручную при &Р1=20 Н, является случайной. Погрешность Да, вызываемая грубым отклонением усилия натяжения при разметке, когда ДР2~40 или 90 Н, является систематической, так как она повторяется в ряде измерений, сопровождаясь наложением случайной составляющей. Поэтому погрешность, вызываемую ДР2, выделим отдельно. Погрешность Д5 также является систематической, подчиняющейся закону, описанному формулой (4).
Предельные значения погрешностей измерения рулетками, лежащими на плоскости, могут быть определены аналитически, суммируя квадратически случайные составляющие Дь Д2 случ» А4 и дважды входящую величину Д3.
Предельные погрешности измерения рулетками, возникающие при разметке, возрастают (по сравнению с найденными ранее суммарными значениями случайных.
Примечания: 1. Усилия натяжения рулеток для вариантов I, 2, 5 и б взяты регламентированными по стандартам (см. табл. I), а для вариантов 3 н 4 приняты 10 Н.
2. Измерение длин свыше 10 м согласно варианту б с усилием натяжения 50 Н, принятым по ГОСТ 7502 — 80. не допускается. Рекомендуется подбор увеличенного усилия натяжения, исходя из взаимной компенсации погрешностей пользуясь формулами (I) и (А), составляющих) на алгебраически суммируемые значения. Предельные погрешности измерения провисающими рулетками определяются аналогично, только суммируются значения Л5.
Для типичных условий применения рулеток суммарные предельные измерения ими могут достигать значений, приведенных в табл. 2. Экспериментальная проверка полученных расчетных данных не проводилась.
Для конкретных условий применения рулеток и интервалов размеров уточненные значения погрешностей измерения могут быть подсчитаны согласно приведенной методике.
Величины поправок на провисание рулеток и недостаточную вытяжку шкал при разметке вычисляют по формулам (4) и (1) и берут со знаком «минус». Погрешность поправки составляет ~20 % от величины поправки. Выводы
1. Анализ полученных значений погрешностей измерения рулетками показывает, что они значительно превосходят величины, принимаемые на заводах. Приведенные в статье погрешности должны учитываться при разработке конструкторской, технологической и нормативно-технической документации.
2. При измерении длин рулетками, лежащими на плоскости, до 30 м и провисающими рулетками до 20 м их натяжение вручную с колебанием усилия до 20 Н не вызывает доминирующих погрешностей.
3. Применение устройств для натяжения рулеток необходимо при измерении длин, больших указанных в п. 2, с целью обеспечения отклонений усилий натяжения не более 5 Н.
4. При измерении длин свыше 20 м провисающими рулетками, а также при значительных отклонениях усилий натяжения (~90 Н) от регламентированных (например, при разметке длин свыше 10 м) в результаты измерения должны вводиться поправки, противоположные по знаку соответствующим погрешностям.
5. Для длин до 10 м рулетки, лежащие на плоскости, рекомендуется использовать для контроля размеров по 14-му квалитету точности, а провисающие — для размеров по 15-му квалитету (при погрешности измерения ~20 % от допуска).