Пульсации температур в приводах СУЗ реакторов типа В и их влияние на долговечность узлов
Опыт эксплуатации водо-водяных реакторов показал, что надежность энергетических приводов СУЗ во многом зависит от их теплового состояния Температурный режим приводов характеризуется распределением температуры по высоте и пульсациями температур теплоносителя и деталей, которые во многом определяются конструкцией привода и примененной системой охлаждения
Так, на первом и втором блоках Нововоронежской АЭС (НВ АЭС) охлаждение осуществлялось подачей холодной подпиточиой воды во внутреннюю полость привода В зоне смешения охлаждающей и реакторной воды наблюдались значительные пульсации температур.
Для охлаждения приводов реакторов ВВЭР-440 была применена автономная система, схема которой представлена на рис. 1. Вода промежуточного контура прокачивается через электродвигатель 4 и систему холодильников. Выше холодильников образуется полость с холодной водой 14, а ниже — с горячей 19. Для уменьшения перетечек между полостями установлены уплотнительные кольца 17 Однако и при такой системе охлаждения в местах со значительными градиентами температур наблюдались температурные пульсации теплоносителя и узлов, вызванные неустановившейся конвекцией. При большой интенсивности пульсации температур могут привести к преждевременному разрушению узлов из-за термоусталости
Для создания конструкции привода с минимальными термопульсациями ПО «Ижорский завод» совместно с НПО ЦКТИ выполнил исследования температурного режима различных модификаций приводов Нововоронежской, Кольской АЭС и АЭС Ловиса.
Испытания показали, что для снижения термопульсаций следует уменьшить градиенты температур по высоте и устранить перетечки воды между полостями. Однако полностью избавиться от термопульсаций не удалось. Поэтому для подтверждения ресурса узлов необходимо располагать методикой оценки долговечности на стадии проектирования Такая оценка может быть сделана только с использованием экспериментальных данных по температурным пульсациям, так как определить их характеристики расчетным путем ^не представляется возможным
При расчетах долговечности по методике, изложенной в работе [2], необходимо располагать данными по пульсациям температуры на поверхности узлов, которые не всегда легко получить (особенно для подвижных деталей). Значительно проще получить данные по пульсациям температуры теплоносителя.
Для установления связи между пульсациями температур теплоносителя и поверхностей деталей решалась задача нестационарной теплопроводности, сложность которой увеличилась случайным характером пульсаций и необходимостью решения для определения таких статистических характеристик, как интенсивность, корреляционная функция, спектральная плотность, эффективный период.
Были рассмотрены три расчетные схемы, теплоизолированная пластина, омываемая теплоносителем с известными пульсациями температуры; цилиндр, омываемый теплоносителем с заданными термопульсациями, и пластина, омываемая теплоносителем с заданными термопульсациями с одной стороны стенки (при этом предполагается постоянной температура и коэффициент теплоотдачи с другой стороны).
В качестве примера рассмотрим решение для изолированной пластины, поле температур в которой в безразмерных параметрах г=х1к, х = 1а1к2, 0^2^ 1 описывается уравнением.
Передаточная функция (3) при переходе к оригиналу дает бесконечные ряды. Найдем приближенное решение по методике [31, заменив точную передаточную функцию приближенной в виде рациональной дроби второго порядка: линейной динамики систем автоматического регулирования): где — амплитудно-частотная характеристика системы, приобретающая для заданной частоты смысл коэффициента усиления амплитуды.
Амплитудно-частотную характеристику определим, положив в приближенной передаточной функции (4) /?=/& и выделив вещественную и мнимую части: где Й — безразмерная круговая частота; Р (Й) и <2 (Й) — вещественная и мнимая части передаточной функции.
На рис. 2, а представлена номограмма для коэффициента усиления амплитуды для теплоизолированной пластины в зависимости от числа Био.
Зная спектральную плотность пульсаций температур, легко определить интенсивность пульсаций температур поверхности 3Тп и их эффективный период [2]: где I, су м — коэффициенты приближенной функции, определенные из условия совпадения точных и приближенных передаточных функций по характеристикам мнимых частот [3].
Имея приближенную передаточную функцию, легко получить аналитические выражения для определения необходимых характеристик пульсаций температур поверхности.
Так, спектральная плотность пульсации температур может быть получена умножением спектральной плотности пульсаций температуры теплоносителя на квадрат модуля передаточной функции.
Используя операторные методы, нашедшие широкое применение в статистической динамике систем автоматического регулирования [4], легко получить аналитические решения для интенсивности и эффективного периода пульсаций температур поверхности, минуя определение спектральных плотностей (если автокорреляционную функцию можно задать аналитически).
реляционной функции; Отп = / (Отт) — дисперсия пульсаций температур поверхности; Ьтт — дисперсия пульсаций температур теплоносителя.
В работах [2, 5] отмечалось, что автокорреляционная функция пульсаций температур удовлетворительно может быть описана зависимостью
Я(т)=0Гт(1+а|т|Н-“1Ч
Тогда, учитывая, что интенсивность (среднеквадратичное отклонение) 3=угО, а Ф2 (оо)=0, после преобразования получим, где рх и р2 — простые полюса передаточной функции.
Выражение для дисперсии скорости изменения температуры можно определить из соотношения (8), заменив передаточную функцию Ф (р) на передаточную функцию производной Ф (р)~р Ф (р).
На рис. 3, а и 4, а представлены номограммы для определения коэффициентов усиления интенсивности пульсаций температур и эффективной частоты Р9 Тп = 1/тэ тп Для теплоизолированной пластины в зависимости от безразмерного показателя экспоненты а при различных числах.
Как указывалось ранее, были выполнены также аналогичные решения для сплошного цилиндра и для пластины с двусторонним теплообменом. Номограммы для определения соответствующих коэффициентов приведены на рис. 2, б, в; 3, б, в; 4, б, в.
С использованием приведенной методики были рассчитаны статистические характеристики пульсаций температур поверхности деталей по результатам обработки пульсаций температур теплоносителя в приводах СУЗ.
В табл. 1 представлено сравнение статистических характеристик пульсаций температур на поверхности, полученных расчетом и непосредственным измерением.
Из табл. 1 видно, что расчетные характеристики удовлетворительно совпадают с аналогичными величинами, полученными непосредственным измерением. Некоторое несоответствие можно объяснить принятыми допущениями в предложенной методике (одномерность процесса, степень соответствия фактического закона изменения температур принятому при расчете Н др.).
Разработанную методику можно рекомендовать для приближенного расчетного определения статистических характеристик пульсаций температур поверхности узлов при известных характеристиках пульсаций температур теплоносителя.
Вследствие случайного характера пульсаций температур (а следовательно, и термических напряжений) для оценки долговечности узлов следует использовать вероятностные методы, которые в последние годы нашли распространение в расчетах на усталость.
Применяемая методика оценки долговечности подробно изложена в работе. При расчетах использовались усталостные характеристики конструкционных материалов, полученные в условиях максимально приближенных к натурным (в синтетической реакторной воде при температуре 573 К). Результаты расчетов приведены в табл. 2.
Оценка выполнена для вероятности разрушения, равной 50 % и близкой к нулю. В первом случае использовалось среднее значение предела выносливости, а во втором — его минимальное значение, полученное введением коэффициента запаса по напряжениям, равного двум.
Как видно из табл. 2, в приводе НВ АЭС расчетная долговечность тепловой растяжки при вероятности разрушения, равной нулю, составляет 21 ООО ч. После наработки указанного срока в тепловой растяжке могут возникнуть усталостные разрушения.
Расчетная оценка долговечности деталей приводов Кольской АЭС и АЭС Ловиса показывает, что в них не должно быть термоусталостных разрушений в пределах проектного срока службы. Результаты эксплуатации показали, что за срок службы соответственно 5-104 ч и 3,1-104 ч термоусталостных разрушений в приводах Кольской АЭС и АЭС Ловиса не происходило.