Пластическая деформация
Строение металлов
Холодная пластическая деформация монокристалла
Элементы теории дислокаций
Движение дислокации и пере ползание дислокации
Вектор Бюргерса
Возникновение и размножение дислокаций
Силовые поля
Холодная пластическая деформация поликристалла
Равенство деформаций
Упрочнение при холодной деформации
Кривые упрочнения
Влияние температуры и скорости деформации
Виды деформации при обработке металлов давлением
Влияние температуры на сопротивление деформированию
Влияние горячей деформации на свойства металла
Условие постоянства объема
Степень деформации и смещенный объем
Влияние скорости деформации на пластичность
Сверх пластичность
Напряжения
Напряжения в координатных площадях
Напряжения в наклонной площадке
Понятие о тензоре напряжений
Главные касательные напряжения
Диаграмма напряжений Мора
Условия равновесия для объемного напряженного состояния
Осесимметричное напряженное состояние
Плоское напряженное состояние
Малые деформации и скорость деформаций
Неразрывность деформаций
Однородная деформация
Условие пластичности
Смысл энергетического условия пластичности
Связь между напряжениями и деформациями
Механическая схема деформации
Схемы главных напряжений
Принцип подобия
Контактное трение
Характер нагрузки
Принцип наименьшего сопротивления
Неравномерность деформаций
Методы определения деформирующих усилий
Решение дифференциальных уравнений
Основы метода расчета деформирующих усилий
Метод линий скольжения
Свойства линий скольжения
Характеристики
Методы графического построения
Жесткопластическая схема
Связь полей линий скольжения с полями скоростей
Построение годографа скоростей
Понятие о методе верхней оценки
Метод сопротивления материалов
Метод баланса работ
Понятие о пластическом методе
Краткое сопоставление различных методов
Осадка
Удельное усилие
Осадка правильной призмы и цилиндра
Осадка полосы конечной длины
Неоднородность деформации при осадке
Толстостенная труба под равномерным давлением
Протяжка
Протяжка заготовки круглого сечения
Выдавливание
Удельное усилие деформирования
Объемная штамповка в открытых штампах
Удельное усилие деформирования заусенца
Элементы штамповки в закрытых штампах
Скручивание
Уравнения равновесия
Дальнейшее увеличение кривизны
Вытяжка

Вытяжка

Вытяжка является одной из наиболее распространенных и изученных операций листовой штамповки. Процесс вытяжки рассмотрен в работах С. И. Губкина [12], И. А. Р. Хилла [ИЗ] и др. Ниже с учетом имеющихся работ дано рассмотрение операции вытяжки цилиндрического стакана в первом и последующих переходах. Вытяжка плоской заготовки (1-й переход) При вытяжке плоской круглой заготовки пластическую деформацию получает часть заготовки (фланец), находящаяся на плоском торце матрицы и на ее скругленной кромке, а остальная часть заготовки деформируется упруго или получает небольшие пластические деформации. Под действием пуансона средняя часть заготовки вдавливается в отверстие матрицы. Вследствие сплошности заготовки перемещение средней части вызывает появление во фланце растягивающих напряжений стр, действующих в радиальных направлениях. Одновременно возникают сжимающие напряжения сг0, действующие в тангенциальных направлениях. Если принять, что деформирование фланца происходит при отсутствий нормальных и касательных напряжений на его поверхности, т, е. без прижима, то напряженное состояние в очаге деформации будет плоским и деформироцание фланца будет аналогично круглой пластинки с круглым отверстием, по контуру, которого приложены растягивающие напряжения (вследствие осевой симметрии деформирования касательные напряжения тр0 = 0, а напряжения ар и сг0 являются главными нормальными напряжениями). Таким образом, схема напряженного состояния во фланце близка к плоской разноименной. 358 Донная часть заготовки (под торцом пуансона), которую можно рассматривать как круговую пластину, нагруженную радиальными растягивающими напряжениями, также имеет схему плоского напряженного состояния, близкую к схеме двухосного растяжения. В вертикальных стенках образующегося стакана напряженное состояние близко к линейному растяжению. Если внутренний диаметр стакана равен диаметру пуансона, то в стенках напряженное состояние может быть близким к плоскому растяжению, а напряжения ар и а0 являются растягивающими, причем а0 ф. Различие видов напряженного состояния в тех или иных участках заготовки создает возможность сосредоточения пластических деформаций во фланце заготовки. Действительно, по условию пластичности (5.22) пластическая деформация в стенках и донышке вытягиваемой заготовки может возникнуть в случае, если tip = gs (линейная или плоская одноименная схема напряженного состояния). В то же время фланец заготовки может деформироваться при Таким образом, для успешной вытяжки необходимо, чтобы напряжение огртах, действующее на границе между фланцем и донной частью, не превосходило напряжение текучести. Отсюда следует, что основной задачей при рассмотрении Процесса вытяжки должно быть отыскание величины. Решение этой задачи можно получить, установив зависимости, характеризующие закон1 распределения напряжений во фланце заготовки. Поле напряжений во фланце можно установить, используя уравнения равновесия и пластичности. Так как напряжения (хр и а0 имеют различный знак;: то изменение толщины заготовки невелико (особенно в начальном периоде вытяжки): Отсюда следует, что с достаточной точностью при отыскании поля напряжений во фланце можно использовать уравнение равновесия для оболочки постоянной толщин^1 В этом случае можно воспользоваться уравнением равновесия для плоской задачи в полярной системе координат (3.52) или, что то же, общим уравнением равновесия (8.6), в котором следует принять jx = 0. Решение этого уравнения совместно с уравнением (5.22) (ор — a0 = as), без учета влияния упрочнения, приводит к следующему уравнению: Интегрируя уравнение (8.41) и используя для отыскания произвольной постоянной интегрирования граничное условие. 359 Подставляя выражение для величины ар в условие пластичности, определяем величину напряжения а0: эти же формулы можно получить также методом характеристик (см. стр. 198). Так как на переходе от фланца к донышку (при р = /?и) напряжение <тр при вытяжке не должно превышать напряжения текучести, то можно, пользуясь формулой (8.42), найти ТеОреТИ-. определяемого как отношение диаметра заготовки к диаметру вытягиваемого стакана. Подставляя в формулу (8.42) о = а находим, что в этом случае In Ш 1, а предельный коэффициент вытяжки £ВПред = 2,72. Однако приведенный анализ распределения напряжений в очаге деформации не полностью отражает реальные условия деформации заготовки при вытяжке. На распределение напряжений дополнительно оказывает влияние ряд факторов. В числе этих факторов основными являются трение под прижимом, трение на скругленной кромке матрицы, явления изгиба при переходе элементов заготовки на скругленную кромку матрицы и при сходе с нее, упрочнение металла в процессе холодной деформации. Рассмотрим характер влияния каждого из. указанных факторов. При определенных соотношениях размеров заготовки и вытягиваемого стакана фланец заготовки под действием сжимающих напряжений может потерять устойчивость. Для предотвращения появления складок (гофров) фланец заготовки специальным устройством (прижимом) прижимают к плоской части матрицы. В этом случае фланец заготовки со стороны прижима и матрицы будет подвергаться действию нормальных и касательных напряжений. Величина касательного напряжения тк пропорциональна нормальному напряжению С тем чтобы установить вероятный, характер распределения нормальных контактных напряжений по фланцу заготовки, рассмотрим изменение толщины отдельных его элементов в процессе вытяжки. Из уравнения связи напряжений и деформаций (5.24), учитывая, что при отсутствии прижима напряжения в направлениях, нормальных к плоскости фланца, равны нулю, и заменяя индексы напряжений, получим Формулы (8.47) и (8.48) характеризуют распределение напряжений в плоской части фланца при вытяжке с учетом влияния сил трения, вызванных действием прижима. Если не учитывать влияния трения на кромке матрицы и влияния изгиба, происходящего в каждом элементе заготовки, который переходит с фланца на скругленную кромку матрицы и с последней в цилиндрическую часть образующегося стакана, то наибольшую величину растягивающего напряжения ор можно получить из формулы (8.47) при подстановке в нее значения р = 7?и: Однако при определении максимальной величины растягивающего меридионального напряжения пренебрегать действием изгиба и трения на кромке матрицы нельзя, так как они оказывают существенное влияние. Попытаемся приближенно учесть влияние этих факторов. Рассмотрим вначале влияние изгиба и спрямления на величину растягивающего напряжения ор. Каждый элемент фланца, перемещаясь в процессе вытяжки из плоской части на скругленную кромку матрицы, получает уменьшение радиуса кривизны срединной поверхности от сю до /?р. Такое резкое изменение радиуса кривизны срединной поверхности осуществляется действием продольных сил и моментов. Можно принять, что деформирование элементов заготовки, перемещающихся из плоской части фланца на скругленную кромку матрицы, аналогично деформированию полосы при изгибе с растяжением. Тогда величину момента, необходимого для изгиба, можно определить по формуле (8.33). Значение продольной силы (на единицу длины в тангенциальном направлении) находят как произведение напряжения сгр, определяемого по формуле (8.47) при р Щ а} на толщину s: Как видно из формулы (8.33), увеличений силы N приводит к уменьшению величины изгибающего момента, однако эта формула не учитывает влияния упрочнения при изгибе, которое способствует увеличению изгибающего момента. Для приближенных расчетов напряжения в опасном сечении можно принять, что величина изгибающего момента, действующего на переходе от плоской части фланца к скругленной, равна моменту, необходимому для пластического изгиба полосы без упрочнения и при отсутствии продольных сил. В этом случае изгибающий момент, отнесенный к' единице длины в тангенциальном направлении, определяется из выражения (8.24). Возможность такого допущения была проверена экспериментально [69] путем 362 определения величины угла подъема фланца при вытяжке без прижима под действием изгибающего момента, действующего в участке резкого изменения кривизны и приводящего к тому, что плоский фланец принимает воронкообразную форму. Резкое изменение кривизны в меридиональном направлении при изгибе и спрямлении требует затраты дополнительной работы деформирования, которую можно приближенно учитывать условным увеличением продольных напряжений, необходимых для деформирования заготовки. Величину приращения Дар, вызванного изгибом заготовки, можно найти из условия равенства работ, согласно которому работа изгибающего момента М на угле поворота сечения при изгибе должна быть равна работе силы, равной произведению Д<тр на площадь сечения заготовки на соответствующем пути перемещения элемента заготовки. В соответствии с обозначениями, приведенными на рис. 8.12, условие равенства работ при перемещении элемента заготовки из положения 1 в положение 2 (считая, что длина элемента в меридиональном направления не изменяется, так как учитывается только работа изгиба) напишем в виде Таким образом, можно считать, что изменение радиуса кривизны в меридиональном направлении от бесконечности до определенного радиуса Rp или, наоборот, от радиуса Rp до бесконечности приводит к увелйчеиию меридионального напряжения, действующего в участке изгиба или спрямления, на величину, определяемую по формуле.




 
Яндекс.Метрика