Пластическая деформация
Строение металлов
Холодная пластическая деформация монокристалла
Элементы теории дислокаций
Движение дислокации и пере ползание дислокации
Вектор Бюргерса
Возникновение и размножение дислокаций
Силовые поля
Холодная пластическая деформация поликристалла
Равенство деформаций
Упрочнение при холодной деформации
Кривые упрочнения
Влияние температуры и скорости деформации
Виды деформации при обработке металлов давлением
Влияние температуры на сопротивление деформированию
Влияние горячей деформации на свойства металла
Условие постоянства объема
Степень деформации и смещенный объем
Влияние скорости деформации на пластичность
Сверх пластичность
Напряжения
Напряжения в координатных площадях
Напряжения в наклонной площадке
Понятие о тензоре напряжений
Главные касательные напряжения
Диаграмма напряжений Мора
Условия равновесия для объемного напряженного состояния
Осесимметричное напряженное состояние
Плоское напряженное состояние
Малые деформации и скорость деформаций
Неразрывность деформаций
Однородная деформация
Условие пластичности
Смысл энергетического условия пластичности
Связь между напряжениями и деформациями
Механическая схема деформации
Схемы главных напряжений
Принцип подобия
Контактное трение
Характер нагрузки
Принцип наименьшего сопротивления
Неравномерность деформаций
Методы определения деформирующих усилий
Решение дифференциальных уравнений
Основы метода расчета деформирующих усилий
Метод линий скольжения
Свойства линий скольжения
Характеристики
Методы графического построения
Жесткопластическая схема
Связь полей линий скольжения с полями скоростей
Построение годографа скоростей
Понятие о методе верхней оценки
Метод сопротивления материалов
Метод баланса работ
Понятие о пластическом методе
Краткое сопоставление различных методов
Осадка
Удельное усилие
Осадка правильной призмы и цилиндра
Осадка полосы конечной длины
Неоднородность деформации при осадке
Толстостенная труба под равномерным давлением
Протяжка
Протяжка заготовки круглого сечения
Выдавливание
Удельное усилие деформирования
Объемная штамповка в открытых штампах
Удельное усилие деформирования заусенца
Элементы штамповки в закрытых штампах
Скручивание
Уравнения равновесия
Дальнейшее увеличение кривизны
Вытяжка

Удельное усилие деформирования

Удельное усилие деформирования при закрытой прошивке. Вопрос определения удельного усилия прошивки в закрытой матрице цилиндрическим пуансоном отличается исключительной сложностью. До сих пор по существу нет удовлетворительного решения, вполне надежного для практического применения и достаточно строгого в отношении выполнения формальных требований теории пластических деформаций и математического аппарата.
 Как говорит Г. Шмитт, при закрытой прошивке радиальные и тангенциальные деформации заметно отличаются одна от другой, наблюдается также весьма неравномерное деформированное состояние и направления главных деформаций в значительной степени отклоняются от радиальных и тангенциальных направлений [129]. Эти обстоятельства затрудняют решения задачи и делают различные решения весьма мало совместимыми одно с другим.
 При выдавливании металл течет в отверстие матрицы, при прошивке происходит течение его в кольцевой зазор между торцом пуансона 1 и матрицей 3. При этом в образовавшейся трубчатой части заготовки 2 деформации не происходит, и эта часть лишь передвигается под воздействием деформируемого металла 4, непрерывно поступающего в трубчатую часть на уровне 5 торца пуансона. Только при коническом пуансоне деформация будет охватывать также и объем образующейся трубчатой части заготовки. При цилиндрическом пуансоне металл не обтекает края его торца по направлению к оси пуансона, и форма последнего может быть такой, какая представлена на рис. 7.42. В равной мере глубина матрицы должна быть лишь такой, чтобы вместить исходную заготовку.
 Удельное усилие на пуансоне, необходимое для прошивки, определим методом; баланса работ, взяв за основу схему процесса, представленную на рис, 7.43, а. Для какого-то момента процесса цилиндрическая зона / диаметром d = 2г и высотой h осаживается пуансоном, а кольцевая зона 2 с наружным диаметром D == 2R и той же высотой h подвергается внутреннему давлению, и некоторое количество металла из этой зоны вытесняется вверх в жесткую зону деформированного металла, увеличивая объем последней. Зона 4 в этот момент рассматривается как жесткая. При этом в течение определенного периода процесса высота деформируемых зон 1 и 2 считается постоянной, равной Щ и, следовательно, высота (h0 — h) «жесткой» зоны 4 непрерывно уменьшается в результате каждого такого элементарного акта деформации, как бы дискретно следующего один за другим.
 Если принять, что элементарные весьма малые перемещения пуансона вниз равны и0, а перемещения прошитой части вверх и, то, очевидно,  где буквой р с цифровыми индексами обозначены доли удельного усилия, необходимые для: рг — деформирования осадкой зоны /; р2 — деформации кольцевой зоны 2; Рз — преодоления трения по цилиндрической контактной поверхности между зоной 2 и матрицей 5\ р4 — осуществления сдвига по цилиндрической поверхности разрыва между зонами 2 и /;
 р5 — преодоления трения между торцом пуансона и зоной 1 и сдвига по поверхности разрыва между зоной 1 и зоной 4\ р6 — осуществления сдвига по кольцевым поверхностям разрыва между зоной 2 и зонами 3 и 4. Трением между металлом зоны 3 и поверхностями матрицы и пояска пуансона пренебрегаем ввиду его незначительности. Во всех дальнейших расчетах примем, что напряжения трения тк и напряжения сдвига тс одинаковы и равны. Определения удельных усилий рх и рб не требуется, поскольку исходя из формул и вводя коэффициент р, можно написать. В зоне значений Щ 0,7 кривые имеют минимум. Этот факт давне обнаружил экспериментально Ф. Гофман [123]. Однако увеличение удельного усилия после < 0,5, по опытным данным, не так интенсивно. При малых отношениях «dID» физический смысл процесса изменяется — прошивка становится внедрением пуансона в полупространство и формула (7.67а) теряет смысл | примерно при < 0,3^. На практике, как сказано ранее, закрытую прошивку применяют обычно при > 0,5. Формула (7.67а) действительна, как следует из ее вывода, при отношениях hid, определяемых формулой (7.68). При обычно применяемой на практике закрытой прошивке с отношением dID примерно от 0,5 до 0,95 формула (7.68) дает отношение dlh соответственно яЦ0,5—0,1), что соответствует в общем экспериментальным данным Ф. Гофмана [123], Э. Зибёля [28], а также Л. В. Прозорова [74] и др. Если требуется более глубокая прошивка, то удельное усилие следует определять по исходной формуле (7.67), подставляя требуемые значения dlh.
 Существует ряд других решений, выполненных элементарными приближенными методами. К числу их относятся старые решения С. И Губкина, Г. Закса, Э. Зибеля, Е. П. Унксова и др. Методом баланса работ, на основе поля перемещений, аналогичного показанному на рис. 7.43, а, решил задачу Э. Штэк1138]. Д. Тирош применил «сферическое» поле перемещений (см. рис. 7.43, б). Его решение характеризует кривая. Сферическое поле лучше отражает действительную картину течения и учитывает наличие тонкой жесткой зоны непосредственно под пуансоном. Однако решения получаются весьма громоздкие в тригонометрических функциях.
 Наконец, В. Хан, Б. Авитцур и Е. Бишоп [137] применили для установившейся стадии процесса сферическое поле, а для конечной стадии при малой толщине донышка параллельное поле.
 Решения методом линий скольжения и методом верхней оценки применимы лишь к плоской деформации, и нет пока никаких доказательств возможности распространения их на осесимметричную прошивку. Допуская, что эти решения с соответствующей коррекцией можно применить как первое приближение к осесимметричной задаче, Э. Томсен с соавторами указывает, что такими решениями можно пользоваться только для руководства, но их не следует применять для исследования влияния степени обжатия на величину удельного усилия [106]. Для примера на рис. 7.44 (кривая 4) приведено решение X. Кудо, выполненное методом верхней оценки.




 
Яндекс.Метрика