Преобладающие схемы главных напряжений при различных операциях обработки металлов давлением различны, а .следовательно, и различную пластичность будет проявлять металл в условиях обработки. Так, пластичность металла при выдавливании выше, чем при волочении (см. рис. 5.9). Для металла, по природе менее пластичного, следует выбирать процесс деформирования, более благоприятный в отношении проявления пластических свойств.
H. И. Корнеев в связи с этим разделяет все способы обработки металлов ковкой и штамповкой на следующие [38]. I. Способы, которые могут приводить к хрупкому состоянию: а) свободная ковка на плоских бойках; б) свободная ковка в плоских ручьях многоручьевых штампов;
2. Способы, повышающие пластичность: а) ковка в фигурных бойках; б) ковка в фигурных ручьях многоручьевых штампов; в) штамповка в открытых штампах со свободным уши рением обрабатываемого металла.
3. Способы, значительно повышающие пластичность: а) штамповка в открытых штампах с ограниченным уширением обрабатываемого металла; б) штамповка в закрытых штампах на горизонтально-ковочных машинах с ограниченным уширением; в) штамповка в закрытых штампах без свободного уширения на молотах и прессах.1 Что касается сопротивления деформированию, то наибольшим сопротивлением отличается металл в условиях деформирования при одноименных схемах главных напряжений (сжимающих или растягивающих). При деформировании в условиях разноименных плоских и объемных схем, а также линейных сопротивление деформированию снижается.
Так как каждую из семи видов плоских и объемных схем главных напряжений можно сочетать с каждой из трех схем главных деформаций, то без дополнительных данных нельзя решить, какую деформацию — растяжение, сжатие или сдвиг — вызывает какое-либо напряженное состояние, соответствующее данной схеме главных нормальных напряжений. Для выяснения этого вопроса обратимся к девиаторам напряжений, которые, как говорилось ранее, предопределяют формоизменение элемента тела (стр. 91).
Компоненты о девиатора обладают тем же свойством, что и компоненты s пластических деформаций, — сумма их равна нулю, а следовательно, максимальное по абсолютной величине нормальное напряжение, являющееся компонентой девиатора, равно сумме двух других, взятой с обратным знаком.
Главные нормальные напряжения, являющиеся компонентами девиатора напряжений, в дальнейшем для краткости будем называть главными компонентами девиатора. Поэтому возможны только три вида схем главных компонент девиаторов, и эти схемы идентичны схемам главных деформаций (см. рис. 5.7 и 5.10).
Охарактеризовать эти схемы прежде всего можно величиной va. Для схемы 2 (рис. 5.10) чистого сдвига va = 0. При переходе к схемам растяжения va уменьшается, достигая минимальной величины va = —1 в схеме /, а, а при переходе к схемам сжатия 3 va увеличивается, достигая максимальной величины va = 1 в схеме 3> а.
Другой характеристикой схем главных компонент девиаторов может служить среднее главное напряжение осг-Решим уравнение (5.20а) относительно ас Г (см. стр. 136): рис. 5.10, но и выразить через нее все возможные значения главных напряжений при пластической деформации. Для этого решим уравнение (5.20а) совместно с уравнением пластичности (5.3) относительно а, учитывая очевидное равенство.
Для девиатора напряжений аср = 0 и, следовательно, каждому значению va соответствуют определенные значения главных компонент девиаторов, что представлено на г-диаграмме (рис. 5.11).
Как сказано ранее, схемы главных компонент девиаторов напряжений вполне идентичны схемам главных деформаций. Каждая схема компонент девиатора напряжений сочетается только с одной схемой деформаций. Если, например, в схеме главных компонент одно положительное и два отрицательных напряжения, то точно такова же и схема главных деформаций. В направлении положительной главной компоненты возникает положительная деформация; в направлении максимальной по абсолютной величине отрицательной главной компоненты произойдет и максимальная по абсолютной величине отрицательная деформация.
При наложении шарового тензора (гидростатического давления) на девиаторы изменятся схемы главных напряжений, но показатель схемы va и характеризующее ее соотношение между сред
ним главным напряжением и полусуммой крайних ac r 0\ Щ (ашая + amin)/2 не изменится. Не изменится и схема главных деформаций. Показатели же, характеризующие пластичность и сопротивление деформированию, будут изменяться. Если временно исключить схемы /, а и а (см. рис. 5.10), то наложением на прочие схемы шарового тензора соответствующей величины и знака можно получить любые схемы главных напряжений по классификации, изложенной на стр. 146 и показанной на рис. 5.8, кроме линейных.
Линейная схема растяжения получается только из девиатора G одним растягивающим и двумя равными между собой сжимающими напряжениями а (см. рис. 5.10). Но из этого девиатора нельзя получить объемную разноименную схему с двумя растягивающими напряжениями и плоскую одноименную схему с растягивающими напряжениями.
Линейная схема сжатия получается только из девиатора с одним сжимающим и двумя равными между собой растягивающими напряжениями 3, а (см. рис. 5.10). Но из этого девиатора нельзя получить объемную разноименную схему с двумя сжимающими напряжениями и плоскую одноименную схему со сжимающими напряжениями. Однако, если какие-либо две схемы главных напряжений формально мы можем считать одинаковыми, например отнести их к неравномерному всестороннему сжатию, то по существу они могут быть весьма различны в смысле вызываемой деформации в зависимости от соотношений величин главных напряжений.
Наоборот, если две схемы главных напряжений имеют одинаковые соотношения напряжений, то они не могут сочетаться с различными схемами главных деформаций. Так, например, нельзя осуществить процесс выдавливания и объемного осаживания при одних и тех же соотношениях между главными напряжениями.
На рис. 5.12 дана развернутая классификация схем главных напряжений и деформаций. Классификация составлена путем наложения шаровых тензоров на исходные схемы главных напряжений, являющихся компонентами девиаторов.
На рис. 5.12 показаны также значения различных показателей (например, va) и указаны знаки налагаемых шаровых тензоров, а также приведены схемы главных деформаций, соответствующие схемам напряжений. Схемы выполнены в приблизительном масштабе и поэтому показывают возможные соотношения между величинами главных напряжений. Там, где величины главных напряжений могут быть только вполне определенными, они указаны на схемах. Положительные напряжения и деформации (растяжение) показаны стрелками, направленными вверх, отрицательные (сжатие) — вниз. Максимальное главное напряжение в схемах показано с левой стороны, минимальное — с правой, среднее главное ас г — посередине. Для примера рассмотрим вертикальный столбец //. В нем содержатся все виды схем главных напряжений по классификации, приведенной на стр. 146, от всестороннего растяжения до всестороннего сжатия. Однако у всех этих схем девиатор напряжений один и тот же (см. 5-й ряд). Всем схемам этого столбца будет соответствовать одна и та же схема главных деформаций; для всех будут действительны неравенства асГ < 0,5 (amax + amin) и —1 < va < 0 (указано сверху столбца). По схемам на рис. 5.12 легко установить, какой величины надо наложить шаровой тензор, чтобы перейти от соответствующего девиатора к рассматриваемой схеме. Например, чтобы получить из схемы главных напряжений чистого сдвига объемную схему всестороннего сжатия, необходимо наложить отрицательный шаровой тензор.
Пример 1. Каковы будут соотношения между напряжениями при выдавливании и волочении круглого профиля? При этих обеих операциях происходит удлинение вдоль одной оси и равные между собой укорочения вдоль двух других осей, т. е. деформация простого растяжения. Этой схеме деформаций соответствуют схемы напряжений столбца.
Из характера операций ясно, что обе схемы объемные: для выдавливания — одноименная (сжатие), для волочения — разноименная. Первая лежит в 7-м ряду столбца /, вторая — в 5-м ряду столбца /. Из указанных схем ясно, что при волочении растягивающее напряжение по абсолютной величине является максимальным, но меньшим <Js, а два сжимающих меньше по абсолютной величине, чем растягивающее, и меньше «os» (значит, давление на стенки конического очка меньше os). При выдавливании, наоборот, осевое напряжение меньше радиальных, а последние обязательно больше «as», что видно из сравнения схемы 7-го ряда со схемой 6-го ряда. Следовательно, давление на стенки конической матрицы (не контейнера) больше os. Пример 2. Можно ли при осадке за счет бокового подпора создать такое же напряженное состояние всестороннего сжатия, как при выдавливании из конической матрицы? В первом случае схема деформации является «простым сжатием» (столбец V), во втором — «простым растяжением» (столбец /). Напряженное состояние в обоих случаях — всестороннее сжатие (7-й ряд). Сравнивая схемы /, 7 и V, 7, видим, что задача неразрешима. При осадке два равных (боковых) напряжения всегда меньше третьего (активного), а при выдавливании последнее меньше двух других.
Пример 3. Даны две разноименные плоские схемы напряженного состояния. В одной положительное (растягивающее) напряжение по абсолютной величине больше сжимающего, а в другой наоборот. Какое деформированное состояние вызовут эти схемы? Обе схемы находятся в 4-м ряду: первая — в столбце, т. е. вызывает растяжение; вторая — в столбце IV, т. е. вызывает сжатие.
Пример 4. Одноименные сжимающие напряженные состояния в двух схемах определяются следующими относительными цифрами. Принцип подобия имеет очень большое значение, так как дает возможность по испытанию модели (образца) определять соответствующие параметры для осуществления процесса деформирования натуры, т. е. моделировать процессы обработки металла давлением.
