Пластическая деформация
Строение металлов
Холодная пластическая деформация монокристалла
Элементы теории дислокаций
Движение дислокации и пере ползание дислокации
Вектор Бюргерса
Возникновение и размножение дислокаций
Силовые поля
Холодная пластическая деформация поликристалла
Равенство деформаций
Упрочнение при холодной деформации
Кривые упрочнения
Влияние температуры и скорости деформации
Виды деформации при обработке металлов давлением
Влияние температуры на сопротивление деформированию
Влияние горячей деформации на свойства металла
Условие постоянства объема
Степень деформации и смещенный объем
Влияние скорости деформации на пластичность
Сверх пластичность
Напряжения
Напряжения в координатных площадях
Напряжения в наклонной площадке
Понятие о тензоре напряжений
Главные касательные напряжения
Диаграмма напряжений Мора
Условия равновесия для объемного напряженного состояния
Осесимметричное напряженное состояние
Плоское напряженное состояние
Малые деформации и скорость деформаций
Неразрывность деформаций
Однородная деформация
Условие пластичности
Смысл энергетического условия пластичности
Связь между напряжениями и деформациями
Механическая схема деформации
Схемы главных напряжений
Принцип подобия
Контактное трение
Характер нагрузки
Принцип наименьшего сопротивления
Неравномерность деформаций
Методы определения деформирующих усилий
Решение дифференциальных уравнений
Основы метода расчета деформирующих усилий
Метод линий скольжения
Свойства линий скольжения
Характеристики
Методы графического построения
Жесткопластическая схема
Связь полей линий скольжения с полями скоростей
Построение годографа скоростей
Понятие о методе верхней оценки
Метод сопротивления материалов
Метод баланса работ
Понятие о пластическом методе
Краткое сопоставление различных методов
Осадка
Удельное усилие
Осадка правильной призмы и цилиндра
Осадка полосы конечной длины
Неоднородность деформации при осадке
Толстостенная труба под равномерным давлением
Протяжка
Протяжка заготовки круглого сечения
Выдавливание
Удельное усилие деформирования
Объемная штамповка в открытых штампах
Удельное усилие деформирования заусенца
Элементы штамповки в закрытых штампах
Скручивание
Уравнения равновесия
Дальнейшее увеличение кривизны
Вытяжка

Выдавливание

 При штамповке выдавливанием происходит истечение металла, заключенного в замкнутую полость, через отверстие в ней, форма которого определяет поперечное сечение выдавленного участка деформированной заготовки.
 Штамповку выдавливанием применяют для получения поковок с формой стержня (цилиндрического, конического, ступенчатого и т. п.) с утолщением на одном конце его. Выдавливанием получают стержневые элементы таких поковок.
 Штамповка выдавливанием принципиально не отличается от процессов прессования. Последние уже давно широко распространены для производства прутков, профилей и труб из различных материалов. Этим объясняется, что большинство исследований посвящено именно процессам прессования. Основоположниками работ в области физики процесса прессования являются Н. С. Курнаков и С. Ф. Жемчужный. Ценнейшие экспериментальные и теоретические исследования проводил С. И. Губкин. Большие обобщающие работы по технологии прессования принадлежат П. С. Истомину.
 И. М. Павлов изучал влияние дополнительных напряжений в процессе выдавливания и создал оригинальную теорию, объясняющую образование трещин (елки). Фундаментальный обобщающии и оригинальным труд по теории прессования создал. Непосредственно штамповке выдавливанием ряд работ посвятили А. В. Ребельский [76] и Л. А. Шофман [121J. Из зарубежных исследователей успешно занимались прессованием X. Ункель [131], Г. Закс и В. Эйсбейн [127], Э. Зибель [28], Э. Фангмайер. Впоследствии к изучению процессов прессования был применен метод линий скольжения (Р. Хилл [113], В. Прагер и Ф. Ходж [73], А. Г. Грин и Д. Ф. В. Бишоп). Позже В. Джонсон, X. Кудо [20], а также Ш. Кобаяши разработали метод верхних оценок; Э. Томсен применил метод визиопластичности [106]. Штамповка выдавливанием протекает при ярко выраженной схеме неравномерного всестороннего сжатия, обеспечивающей металлу высокую пластичность. Штамповка выдавливанием, не отличаясь принципиально по схеме напряженно-деформированного состояния от процесса прессования прутков, профилей и труб, тем не менее имеет свои характерные особенности. При штамповке выдавливанием: 1) расстояние от торца пуансона до дна матрицы в конце рабочего хода обусловлено заданным размером утолщенного элемента поковки, а не толщиной минимально допустимого пресс остатка; 2) длина стержневой части поковки определяется ее конструкцией, но в то же время возможность выполнения стержневой части ограничена параметрами пресса; 3) поковка извлекается из штампа при обратном ходе пресса при помощи выталкивателя, а не отделяется от пресс остатка, как пруток при прессовании. В дальнейшем будем в основном рассматривать выдавливание тел вращения, когда напряженное состояние в очаге деформации осесимметрично и схемой главных напряжений будет схема. Рассмотрим простейший случай штамповки выдавливанием, когда матрица состоит из трех рабочих участков: выходного цилиндрического участка который калибрует стержневую часть поковки; заходного конического участка 2, в котором происходит основная деформация исходной заготовки и который образует переход от стержня к утолщению поковки; наконец, цилиндрического участка, являющегося приемником («контейнером ») исходной заготовки с размерами D и L (утолщенную часть поковки можно подвергать дальнейшей деформации на последующих переходах). В соответствии с этим условия течения металла необходимо рассмотреть по всем этим участкам, в совокупности определяющим усилие выдавливания. Цилиндрический выходной участок матрицы Металл, протекающий через цилиндрическую часть матрицы, не претерпевает формоизменения. Деформирование заканчивается в конце предыдущего участка. Следовательно, по закону наличия упругой деформации при пластическом деформировании (см. стр. 62) металл в выходной цилиндрической части матрицы находится в упругом напряженном состоянии. Отсюда следует, что максимальная абсолютная величина радиального напряжения ар1 у стенки матрицы не может превзойти напряжения текучести osl\ Фактически это напряжение меньше, поскольку матрица не является абсолютно жесткой и сама упруго деформируется. Примем максимально возможное абсолютное значение напряжения ар1:
 Сопротивление движению металла будет создавать контактное трение, равнодействующая которого (рис. 7.31). Рассмотрим этот участок, используя сферические координаты р, Ф и 6. За верхнюю границу очага деформации приближенно примем поверхность mfn шарового сектора с радиусом Ь и углом при вершине конуса. Нижней границей будем считать поверхность m'f'ri шарового сектора с радиусом а, с тем же углом при вершине конуса 2-у. Давление на нижнюю границу очага деформации известно — это давление рх\ удельное усилие р2 на верхней границе является искомым. Примем, что смещения частиц в очаге деформации происходят по радиусам р. Тогда смещения по координатам <р и 6 будут равны нулю: = uQ = 0. Задачу решим, пользуясь методом баланса работ. Применительно к данному случаю уравнение (6.40) можно написать так. В дальнейшем к обозначениям напряжения текучести os и коэффициента трения (I будут добавляться индексы участков, так как величины os и по участкам в общем случае различны. Если в формуле (7.57) не учитывать трения по стенкам матрицы и в калибрующем пояске, то она примет вид это будет идеальный случай, когда деформация протекает вполне равномерно. Цилиндрический участок-приемник Условия течения металла в приемнике отличаются большой сложностью. Как показывают опыты на образцах с нанесенной координатной сеткой, если коэффициент контактного трения относительно невелик, а пластические свойства однородны по всему объему металла, то металл проталкивается пуансоном по приемнику и в нем практически не образуется очаг пластической деформации. Координатная сетка остается почти не искаженной (рис. 7.33, а).
 При увеличении контактного трения, а также при некоторой неоднородности пластических свойств металла наблюдается ясно выраженная пластическая деформация, причем слои металла, расположенные в осевой части приемника, текут более интенсивно по сравнению со слоями, примыкающими к его стенкам, что ясно видно по искажению координатной сетки (рис. 7.33, б).
 Наконец, при больших коэффициентах трения и значительной неоднородности пластических свойств металла в центральной и периферийной зонах, например в результате охлаждения последних за счет отвода теплоты стенками приемника, наблюдается резкое развитие пластической деформации металла по всему объему приемника при значительной неравномерности ее. Металл в зонах, примыкающих к поверхности приемника, иногда течет в направлении, обратном движению пуансона, а затем меняет направление своего движения, питая центральную зону, где движение частиц металла совпадает с направлением движения пуансона. Искажения координатной сетки для такого случая представлены на рис. 7.33, в. При очаге деформации данного вида деформированный металл, особенно цветной, отличается большой неоднородностью по величине зерен и наличием значительных остаточных напряжений.
 На практике штамповки выдавливанием и прессования наблюдаются премущественно первый вид очага деформации в приемнике, что достигается применением современных смазок.
 Поскольку пластическая деформация в приемнике в таком случае практически отсутствует, можно считать, что металл передвигается как одно целое, находясь в состоянии всестороннего упругого сжатия.
 Некоторые исследователи раньше предполагали, что давление металла на боковые стенки приемника превышает осевое, т. е. что ор > а2. Это положение, однако, не соответствует действительности, что можно показать следующим образом. Пусть к торцам некоторого цилиндра приложена равномерная нормальная нагрузка р, а по боковой поверхности равномерное давление р' и соотношение между р и р' таково, что происходит сжатие цилиндра, т. е. В выведенных формулах указан ы коэффициент трения щ и фактор трения p,s2. Коэффициент \хг характеризует трение в цилиндрическом выходном участке /. Здесь пластическая деформация отсутствует, и, следовательно, щ представляет собой обычный коэффициент трения при механическом скольжении. Наоборот, фактор трения (is2 характеризует трение при пластической деформации (горячей или холодной) в конических участках инструмента.
 Обозначение напряжения текучести также индексировано дополнительно цифрами 1, 2 и 3 в зависимости от участка, к которому оно относится; XJS3 относится к исходному металлу при той средней температуре, которую он имеет в приемнике. Практически при горячем выдавливании в качестве crs3 можно взять предел прочности металла при температуре деформирования.
 Наоборот, относится к материалу деформированному. Поэтому при назначении as l в случае выдавливания с упрочнением следует его учесть исходя из средней степени деформации удлинения — или по средней логарифмической деформации. На втором участке, т. е. в зоне деформации, значение as2 несколько изменяется по радиусу р в связи с ростом скорости и степени деформации при уменьшении р от b до а (см. рис. 7.32). Поэтому следует по существу брать среднее значение as2 между начальным o'S2 и конечным a's2. Наиболее правильным было бы принимать среднее взвешенное. Но, как показал Ю. П. Глебов, к среднему взвешенному весьма близко подходит среднее геометрическое.
 Таким образом, отношение гра1грЬ =D 3 /d 3 показывает, что влияние различия в скоростях деформации на величину ал2 может быть достаточно заметным.
 Как было сказано в начале параграфа, ряд исследователей применили для изучения процесса выдавливания метод линий скольжения, а также метод верхних оценок. Однако следует помнить, что метод линий скольжения и его варианты имеют в виду плоскую деформацию, и, как говорит В. Джонсон, «поле линий скольжения в осесимметричных задачах не удовлетворяет всем необходимым условиям, т. е. условиям равновесия, неразрывности, соотношениям между напряжениями и скоростями деформации и др.». Вообще «существующие методы, использующие данные полей линий скольжения плоской деформации для расчетов осесимметричных процессов, имеют ряд допущений, точность которых неизвестна» [20]. Поэтому здесь мы ограничимся рассмотрением примера решения плоской задачи на прессование прутка из шероховатого (тк = k) контейнера через плоскую матрицу.
 Возможное (хотя и не единственное) поле линий скольжения представлено на рис. 7.35. Поскольку трение принято максимальным, две ортогональные линии скольжения, граничные со стенами контейнера, пересекают стенки под углами 0 и 90°. Построенное поле показывает наличие жестких зон (ЖЗ) в углах контейнера. Металл, на который воздействует пуансон /7, также находится в «жестком» состоянии и отделен от деформируемого металла жесткопластической границей, представленной линиями скольжения F'GF. Поверхность АМА' выходящего прутка является свободной от напряжений (трением в калибрующем пояске пренебрегаем). Усилие выдавливания определяют нормальные напряжения, возникающие на жесткопластической границе.
 Легко усмотреть, что поле, показанное на рис. 7.35, представляет собой поле, построенное на дугах двух окружностей равного радиуса и притом вполне аналогичное.
 Первоначально на свободной поверхности АМА' нормальное напряжение ох можно считать отсутствующим. Тогда в треугольнике А А' (0, 0) напряжение о2 = —2 k, а в точке (0,0) среднее напряжение а0,0 = —k. Среднее напряжёние в каждой точке жесткопластической границы GF является, в свою очередь, к ней нормальным, т. е. интегрирование напряжений вдоль линии GF даст возможность найти усилие прессования как полное, так и удельное.
 Напряжения в узловых точках (3, 3)—(3, 6) легко определить по формуле (6.26), из них для точек (3, 3) и (3, 4) они уже вычислены в табл. 6.1 на стр. 209.
 Нормальные напряжения на жесткопластической границе в ее узловых точках обозначены на рис. 7.35 в долях. Напряжение выдавливания, как правило, падает от краев контейнера к его оси. На нашем примере среднее давление составляет примерно 2,За?. Весьма точные данные для разных степеней вытяжки аналитически вычислил Е. М. Макушок [461. Эту же плоскую задачу можно решить и методом верхней оценки. Кинематически возможное разрывное поле представлено на рис. 7.36, а. Предполагается, что пластическая область металла заключена в треугольнике 2. Годограф построен обычным порядком (см. стр. 216) с учетом того, что скорость истечения больше скорости выдавливания (пуансона) в годографе и0 принято за единицу. Степень обжатия взята та же, что на рис. 7.35. Искажение настолько значительно, что в практике открытую прошивку применяют обычно при больших отношениях.
 При закрытой прошивке высота заготовки увеличивается тем больше, чем меньше отношение Did (в дальнейшем принимается равенство диаметра матрицы и исходной заготовки). Высоту заготовки после закрытой прошивки легко можно определить по условию постоянства объема. Закрытую прошивку применяют на практике обычно при отношениях. Характер изменения формы исходных заготовок в результате прошивки показан на рис. 7.38 (С. Б. Кирсанова), на котором представлена серия одинаковых по диаметру и высоте исходных заготовок, прошитых открыто и в матрице пуансонами попарно равных диаметров. Легко видеть, что по мере увеличения Did формы заготовок, прошитых открыто и в матрице, приближаются одна к другой, и при больших отношениях Did (например, на рис. 7.38 -j-= разница в форме становится неощутимой. В обоих случаях при значительной величине отношения Did процесс прошивки переходит в процесс вдавливания пуансона в бесконечное тело, ограниченное плоскостью (полупространство). Практически же этот момент можно считать наступающим уже при отношениях. Если прошивать заготовки одинакового диаметра пуансонами различных диаметров, то по мере уменьшения диаметра пуансона необходимое усилие Р уменьшается (в связи с уменьшением площади пуансона). При этом усилие закрытой прошивки при равных диаметрах пуансонов больше усилия открытой прошивки. Однако по мере увеличения отношения Did разница в усилиях все время уменьшается и практически станет неощутимой при отношениях, как это показано на рис. 7.39 (С. Б. Кирсанова).
 Что касается удельных усилий деформирования, то картина несколько иная: по мере увеличения Did удельное усилие открытой прошивки увеличивается, а удельное усилие закрытой прошивки уменьшается до значений, а затем вновь незначительно увеличивается. Удельное усилие деформирования при внедрении пуансона в полупространство В гл. 6 дано уравнение (6.24), определяющее удельное усилие для внедрения плоского пуансона в полупространство. Это решение относилось к случаю плоской деформации (пуансон имеет неограниченную длину в направлении оси у, перпендикулярной к чертежу). Однако приближенно его можно распространить и на осесимметричную задачу для цилиндрического пуансона. Для начала внедрения угол со а б = я/2, поэтому. По мере внедрения пуансона удельное усилие увеличивается вплоть до тех пор, когда поле линий скольжения примет вид, показанный на рис. 7.40 [105]. Угол поворота линий скольжения здесь на 90° больше, чем в начале внедрения. Так как все рассуждения, касающиеся соотношений напряжений на торцовой поверх. Формула (7.65а) показывает, что при увеличении d/h третий член в скобках растет, увеличивая тем самым значение р. Влияние же четвертого члена противоположно. В соответствии с принципом минимума энергии деформации в данном случае необходимо, чтобы величина d/h была такой, которая обеспечивала бы минимум функции. Дифференцируя его по d/h и приравнивая производную нулю, получим. Подставляя это значение d/h в формулу (7.65а), имеем. Принимая с округлением окончательно получим этой формулой и можно пользоваться как расчетной до отношений < 1/6, что отвечает обычным случаям практики. Формула (7.66) лучше отражает действительный характер процесса, так как не показывает непрерывного роста удельного усилия по мере движения пуансона. При отношениях > ]/ б начнет резко сказываться влияние толщины «донышка», удельное усилие будет значительно возрастать, и тогда вступит в силу формула (7.65). На основании экспериментальных данных Е. П. Унксова формула (7.65), а следовательно, и (7.66) действительны до значений -д- 5ч-6. При больших отношениях процесс прошивки переходит в процесс вдавливания пуансона в пластическое полупространство.




 
Яндекс.Метрика