Пластическая деформация
Строение металлов
Холодная пластическая деформация монокристалла
Элементы теории дислокаций
Движение дислокации и пере ползание дислокации
Вектор Бюргерса
Возникновение и размножение дислокаций
Силовые поля
Холодная пластическая деформация поликристалла
Равенство деформаций
Упрочнение при холодной деформации
Кривые упрочнения
Влияние температуры и скорости деформации
Виды деформации при обработке металлов давлением
Влияние температуры на сопротивление деформированию
Влияние горячей деформации на свойства металла
Условие постоянства объема
Степень деформации и смещенный объем
Влияние скорости деформации на пластичность
Сверх пластичность
Напряжения
Напряжения в координатных площадях
Напряжения в наклонной площадке
Понятие о тензоре напряжений
Главные касательные напряжения
Диаграмма напряжений Мора
Условия равновесия для объемного напряженного состояния
Осесимметричное напряженное состояние
Плоское напряженное состояние
Малые деформации и скорость деформаций
Неразрывность деформаций
Однородная деформация
Условие пластичности
Смысл энергетического условия пластичности
Связь между напряжениями и деформациями
Механическая схема деформации
Схемы главных напряжений
Принцип подобия
Контактное трение
Характер нагрузки
Принцип наименьшего сопротивления
Неравномерность деформаций
Методы определения деформирующих усилий
Решение дифференциальных уравнений
Основы метода расчета деформирующих усилий
Метод линий скольжения
Свойства линий скольжения
Характеристики
Методы графического построения
Жесткопластическая схема
Связь полей линий скольжения с полями скоростей
Построение годографа скоростей
Понятие о методе верхней оценки
Метод сопротивления материалов
Метод баланса работ
Понятие о пластическом методе
Краткое сопоставление различных методов
Осадка
Удельное усилие
Осадка правильной призмы и цилиндра
Осадка полосы конечной длины
Неоднородность деформации при осадке
Толстостенная труба под равномерным давлением
Протяжка
Протяжка заготовки круглого сечения
Выдавливание
Удельное усилие деформирования
Объемная штамповка в открытых штампах
Удельное усилие деформирования заусенца
Элементы штамповки в закрытых штампах
Скручивание
Уравнения равновесия
Дальнейшее увеличение кривизны
Вытяжка

Метод сопротивления материалов пластическим деформациям

 Метод, разработанный и успешно развиваемый Г. А. Смирновым-Аляевым и его сотрудниками, назван его автором сопротивлением материалов пластическим деформациям [87—89]. Этот метод позволяет решать ряд практических задач на конечное формоизменение при обработке металлов давлением. К числу таких задач относятся определение деформирующего усилия по заданному формоизменению, определение деформации по заданной нагрузке или заданной работе внешних сил, определение формы тела на последовательных переходах по конечной его форме и др.
 Метод сопротивления материалов пластическим деформациям применяет ряд оригинальных способов аналитического и экспериментального исследования. Сюда относятся микроструктурные исследования деформации металлов, определение функциональной зависимости с аппроксимацией графика аналитическим выражением, установление критериев пластичности и начала разрушения металлов и др.
 К числу основных предпосылок метода сопротивления материалов пластическим деформациям относятся приведенные ниже.
 1. При условии монотонности или приближенной монотонности процесса деформации главные оси деформаций совпадают по направлению с главными осями напряжений. А это значит, что при монотонном процессе и для больших деформаций можно применить уравнения связи между напряжениями и деформациями, полученные для малых деформаций. Эти уравнения Г. А. Смирнов берет в форме Уравнение представляет собой несколько иначе написанное выражение, но в последнем имелись в виду малые деформации, когда 8 = 6, а в данном случае речь идет о конечных деформациях. Поэтому в выражение введены логарифмические деформации.
 Под монотонным (протекающим однозначно) подразумевается такой процесс деформации рассматриваемой малой материальной частицы, когда любые две ее материальные точки либо все время.
 Обозначения взяты в соответствии с принятыми в нашей книге приближаются одна к другой, либо все время одна от другой удаляются, и если при этом вид деформации (растяжение, сдвиг, сжатие), определяемый показателем v (стр. 145), остается неизменным. Монотонность процесса значительно облегчает его анализ, особенно при деформации G упрочнением, если необходимо учитывать изменение величины as или вычислять изменение размеров (например, уточнение при вытяжке листового материала). Не монотонность процесса может не только создать серьезные затруднения, но и сделать иногда задачу анализа процесса неразрешимой даже грубо приближенно. При осесимметричных операциях вытяжки, отбортовки листового материала деформацию можно считать приближенно монотонной и, следовательно, пользоваться уравнением.
 В тех случаях, когда можно рассматривать каждый данный момент процесса, немонотонность его существенной роли не играет. Однако вместо уравнения для больших деформаций б следует пользоваться выражением для малых деформаций е и только для суждения о соотношениях между напряжениями или деформациями в рассматриваемый момент. Таким образом можно анализировать большинство операций, осуществляемых при полном разупрочнении металла (горячей деформации). Коэффициент пропорциональности, обозначенный в уравнении через р, принимается функцией удельной работы изменения формы: р = fx (Лф). Связь коэффициента с удельной работой изменения формы установлена Г. А. Смирновым-Аляевым на базе проведенных обширных экспериментов. Рассматривая интенсивность деформаций 6t-в виде  которая соответствует обобщенной деформации по уравнению (4.11).Как величина б,, так и величина at [см. уравнение (3.33) ] — суть функции А Ф.
 Функциональную зависимость /(6/, af) = 0 устанавливают экспериментально на основе опытов по простому растяжению, кроме того, Г. А. Смирнов указывает методы приближенного ее построения. Эта зависимость широко используется при решении задач. Напряженное и деформированное состояния рассматриваются в полном соответствии одно с другим с использованием показателя «vc» из уравнения для напряжений и показателя v6 для деформаций б, аналогичного показателю «ve» по уравнениям (5.27), (5.28). Соответствие напряженного и деформированного состояний будет только в том случае, когда
 Здесь, как и раньше, ст2 и 62 являются средними по алгебраической величине соответственно главным напряжением и главной логарифмической деформацией (см. стр. 133).
 Для определения напряженно-деформированного состояния можно применить следующий общий ход решения. Выделить в конечно-деформируемой заготовке достаточно малые частицы, представляющие наибольший интерес, размер которых в пределах каждой из них обеспечивает монотонность процесса. Из геометрических соображений или непосредственно из опыта установить направления наибольшего удлинения и укорочения и вычислить значения 6Ь 62 и б3.
 Вычислить показатель схемы деформированного состояния. Окончательно все три компоненты напряжений были бы известны, если бы была известна сумма ог + а2 + а3, которую, однако, нельзя определить из условия деформированного состояния частицы. Для ее определения пользуются условиями равновесия выделяемых малых частиц тела. Переходя от одной частицы к другой, можно определить напряженное состояние тела в целом.
 В тех случаях, когда необходимо рассмотреть напряженнодеформированное состояние частиц, расположенных вблизи поверхности деформируемого тела, решение задачи значительно упрощается.




 
Яндекс.Метрика