Пластическая деформация
Строение металлов
Холодная пластическая деформация монокристалла
Элементы теории дислокаций
Движение дислокации и пере ползание дислокации
Вектор Бюргерса
Возникновение и размножение дислокаций
Силовые поля
Холодная пластическая деформация поликристалла
Равенство деформаций
Упрочнение при холодной деформации
Кривые упрочнения
Влияние температуры и скорости деформации
Виды деформации при обработке металлов давлением
Влияние температуры на сопротивление деформированию
Влияние горячей деформации на свойства металла
Условие постоянства объема
Степень деформации и смещенный объем
Влияние скорости деформации на пластичность
Сверх пластичность
Напряжения
Напряжения в координатных площадях
Напряжения в наклонной площадке
Понятие о тензоре напряжений
Главные касательные напряжения
Диаграмма напряжений Мора
Условия равновесия для объемного напряженного состояния
Осесимметричное напряженное состояние
Плоское напряженное состояние
Малые деформации и скорость деформаций
Неразрывность деформаций
Однородная деформация
Условие пластичности
Смысл энергетического условия пластичности
Связь между напряжениями и деформациями
Механическая схема деформации
Схемы главных напряжений
Принцип подобия
Контактное трение
Характер нагрузки
Принцип наименьшего сопротивления
Неравномерность деформаций
Методы определения деформирующих усилий
Решение дифференциальных уравнений
Основы метода расчета деформирующих усилий
Метод линий скольжения
Свойства линий скольжения
Характеристики
Методы графического построения
Жесткопластическая схема
Связь полей линий скольжения с полями скоростей
Построение годографа скоростей
Понятие о методе верхней оценки
Метод сопротивления материалов
Метод баланса работ
Понятие о пластическом методе
Краткое сопоставление различных методов
Осадка
Удельное усилие
Осадка правильной призмы и цилиндра
Осадка полосы конечной длины
Неоднородность деформации при осадке
Толстостенная труба под равномерным давлением
Протяжка
Протяжка заготовки круглого сечения
Выдавливание
Удельное усилие деформирования
Объемная штамповка в открытых штампах
Удельное усилие деформирования заусенца
Элементы штамповки в закрытых штампах
Скручивание
Уравнения равновесия
Дальнейшее увеличение кривизны
Вытяжка

Осадка полосы конечной длины

Эту задачу рассмотрим для случая, когда трение имеет значительную величину, принимая, что течение металла происходит по кратчайшим нормалям к периметру сечения (см. стр. 167). Касательные напряжения на контактной поверхности считаем постоянными и равными. Участками падения касательных напряжений пренебрегаем.
 На рис. 7.11 представлена контактная поверхность с указанием границ течения в соответствии с принципом течения по кратчайшей нормали. Ось z перпендикулярна плоскости чертежа.
 Примем, что изменение нормальных напряжений на контактной поверхности соответственно по координате х (для трапеций afed и bfec) и по координате у (для треугольников abf и ced) определяется уравнением (7.16).
 В порядке обобщения постоянную а заменим на Pcrs, где Р — коэффициент 1-*-1,155 (см. стр. 135). Тогда для трапеций
 для треугольников. Для получения деформирующего усилия Р распространим эти напряжения по всей контактной поверхности, взяв 2 раза по площади трапеций F{, и 2 раза по площади треугольника F2. Подобно тому, как формула (7.24) определяет удельное усилие и для квадратного, и для кругового сечения, формула (7.28) вполне пригодна для эллиптического сечения f 120].
 Практически формулой (7.28) имеет смысл пользоваться до  значений 1 < — <5 , примерно пропорционально изменяя коэффициент (5 в пределах соответственно от 1 до 1,155. При больших значениях На вполне возможно применять формулу (7.17а).
 К формуле, аналогичной (7.28), исходя из других оснований и более сложным путем, значительно позднее С. И. Губкина пришел также В. Джонсон. В современной иностранной литературе эту формулу приводят в различной транскрипций со ссылкой на последнего [135, 136]. Для определения деформирующего усилия, необходимого для осадки полосы конечной длины, получены также решения методом баланса работ [101, 102]. Ввиду сложности течения металла в условиях этой операции, результаты теоретических решений иногда получали форму, не допускающую явного алгебраического выражения.




 
Яндекс.Метрика