Если обрабатывать круглую заготовку плоскими бойками при небольших обжатиях за каждый удар молота или нажим пресса, непрерывно кантуя ее после каждого удара, то можно получить заготовку меньшей площади также круглого сечения. Однако в практике ковки давно известно, что при таком способе протяжки круглой заготовки даже из пластичной стали по ее оси образуются рыхлоты.
Это объясняется особенностями напряженного состояния круглой заготовки при ее обжатии плоскими бойками, которое в поперечных сечениях круглой заготовки аналогично напряженному состоянию в продольном сечении прямоугольной заготовки при вытяжке с малыми отношениями.
Из рисунка видно, что при протяжке круглой заготовки ширина а поверхности контакта заготовки с бойком переменная. Чем больше обжатие, тем больше становится и отношение a/h и тем меньше будет величина растягивающих напряжений на оси заготовки. Однако для того чтобы вести протяжку плоскими бойками «с круга на круг», нельзя применять степень обжатия сколько-нибудь значительную, а вследствие необходимости в непрерывной кантовке растягивающие напряжения, направленные горизонтально, будут совпадать с различными радиусами заготовки.
Таким образом, создается разноименная схема напряженного состояния со значительной ролью растягивающих напряжений, которая обусловливает неблагоприятные условия для проявления металлом пластических свойств. С качественной стороны судить о распределении напряжений можно в известной мере по опытам, поставленным в условиях упругой деформации, близкой к предельной. Используя оптический метод исследования напряжений, Е. П. Унксов для круглого сечения получил, что как вертикально направленное напряжение а1т так и горизонтально направленное а2 в сечении а—а имеют наибольшее значение в центре и падают к периферии, но при этом напряжение а2 является растягивающим.
При испытании образцов со срезанными параллельными фасками, что имитирует увеличение степени деформации, обнаруживается, что величина растягивающего напряжения <х2 сначала снижается по всему сечению а — а вплоть до нуля. в центре сечения (рис. 7.26, в) и, наконец, это напряжение становится в центре сжимающим (рис. 7.26, г). Отсюда можно с достаточной вероятностью заключить, что и при пластической деформации опасные растягивающие напряжения в центре заготовки будут снижаться с увеличением степени деформации [108], что следует, как указано выше, и из рассмотрения поля линий скольжения.
Учитывая, что при протяжке на круг плоскими бойками легко образуется осевая рыхлость даже при обработке сплавов с большой пластичностью, на практике издавна избегали применять эту схему и пользовались не плоскими бойками, а бойками с вырезом. Из рис. 7.27 видно, что при вырезных бойках напряженное состояние будет более равномерным и в большей степени приближаться к всестороннему (неравномерному) сжатию. Максимум в этом смысле, очевидно, должен быть при схеме по рис. 7.27, г. Бойки по рис. 7.27, а к б («ромбические») применяют главным образом при обкатке граней слитков, а бойки по рис. 7.27, в и г — для отделки поковок круглых сечений. Сказанное подтверждается экспериментально в предположении возможности качественной аналогии с упругой деформацией, близкой к предельной. Из рис. 7.28 видно [1083, что с увеличением угла охвата напряжение а2 в конечном итоге становится сжимающим по всему сечению а—а. Определим теперь необходимое удельное усилие для протяжки в вырезных круглых бойках типа г (см. рис* 7.27). Для упрощения решения рассмотрим предельный случай, считая, что вырез охватывает заготовку по всей окружности контура. Это будет соответствовать схеме напряженного состояния 1,7 (см. рис. 5.12). При меньшем охвате удельное усилие, естественно, будет меньше. Вместе с тем учет неполноты охвата потребует дополнительных допущений.
Задача является осесимметричной, а потому примем цилиндрическую систему координат, расположив ось г по оси заготовки, а плоскость 0р по плоскости раздела течения металла, которая делит /0 пополам.
Деформация не зависит от 0, так как напряженное состояние принимается осесимметричным. Будем считать ее не зависящей также и от р. Выясним относительную величину деформаций ер и е0.