Кривые упрочнения дают зависимость величины напряжения, действующего в пластически деформируемом теле при линейном напряженном состоянии, от величины деформации.
Так как напряжения, вызывающие пластическую деформацию, зависят от многих факторов, в том числе от температурно-скоростных условий деформирования, то кривые упрочнения для каждого металла и сплава следует устанавливать применительно к конкретным температурно-скоростным условиям деформирования.
Меняющиеся в зависимости от величины и скорости деформации напряжения, вызывающие пластическую деформацию при линейном напряженном состоянии при данных температурно скоростных условиях деформирования, называют напряжением текучести и обозначают «as». Для экспериментального определения «as» необходимо создать такие условия деформирования, при которых деформации равномерно распределены по деформируемой части заготовки, а напряженное состояние линейное. Наиболее подходящими для построения кривых упрочнения являются данные, получаемые при испытании на растяжение или сжатие (осадку). Если в этих испытаниях имеет место линейное напряженное состояние, то напряжение текучести определяется как частное от деления усилия деформирования на истинную площадь поперечного сечения образца в данный момент деформирования (поэтому напряжение текучести называют также истинным напряжением в отличие от условных). При испытании на растяжение линейное напряженное состояние существует лишь до момента начала образования шейки, в которой нарушается равномерность распределения деформаций, а напряженное состояние становится объемным. Поэтому построение кривой упрочнения для деформаций больших, чем деформация, соответствующая началу образования шейки, затрудняется и возможно лишь с известным приближением на основании разработанных методов. При испытании на осадку в пределах пластических деформаций нет ограничения по величинам деформаций, при которых могут быть определены значения напряжения текучести, однако необходимо исключить влияние контактного трения, что представляет довольно сложную задачу.
Л. А. Шофман предложил способ исключения влияния сил трения путем испытания на осадку нескольких образцов с разным отношением диаметра d к высоте h и определением напряжения текучести путем экстраполяции зависимости удельных усилий осадки от d/h при одинаковой степени деформации на d/h == 0. Неплохие результаты дает осадка образцов с торцовыми выточками, заполненными густой смазкой.
Рассмотрим некоторые кривые упрочнения, полученные при испытании на растяжение. Показателями формоизменения образца, оценивающими степень деформации, могут быть относительное удлинение образца при растяжении е =р. или относительное уменьшение площади поперечного сечения, где /0 и F0 — исходные значения расчетной длины образца и площади его поперечного сечения, а I и F — текущие значения длины и площади поперечного сечения образца в данный момент деформирования. Характер кривых упрочнения для некоторых металлов и сплавов показан на рис. 1.25. Наиболее интенсивное увеличение напряжения текучести происходит, в начальной стадии деформирования, а при некоторых значениях степени деформации (порог упрочнения) дальнейшая деформация не вызывает значительного изменения величины напряжения текучести.
В зависимости от принятого показателя степени деформации различают кривые упрочнения первого и второго рода. В кривых упрочнения первого рода напряжение текучести дается в зависимости от относительного удлинения, а в кривых упрочнения второго рода — от относительного сужения. Заметим, что при построении кривых упрочнения по данным испытания на осадку деформацией первого рода является относительное увеличение диаметра образца, а второго рода — относительное уменьшение высоты образца. Эти деформации эквивалентны по упрочняющему эффекту деформациям относительного удлинения и относительного сужения при испытании на растяжение. Характерной особенностью эквивалентных деформаций является то, что их величина теоретически изменяется в одинаковых пределах (от 0 до оо для деформаций первого рода и от 0 до 1 для деформаций второго рода).
Как видно из рисунка, зависимость напряжения текучести от деформации носит сложный характер. При отыскании приближенных зависимостей, учитывающих влияние упрочнения на процесс деформирования, в теории обработки металлов давлением часто используют линейную аппроксимацию кривой упрочнения. В качестве прямой, приближенно характеризующей изменение напряжения текучести в зависимости от деформации, чаще всего принимают касательную, проведенную к кривой упрочнения в точке, соответствующей окончанию этапа равномерного удлинения при линейном растяжении и началу образования шейки. Известно, что этому моменту соответствует максимум на кривой усилие — деформация или условное напряжение — деформация, где под условным напряжением понимается частное от деления растягивающего усилия Р на исходную площадь поперечного сечения F0:
В то же время усилие в любой момент деформирования можно выражать через напряжение текучести сг8 и действительную площадь поперечного сечения образца F в данный момент деформирования:
Р = F. (1.3) Дифференцируя уравнение (1.3). Из выражения (1.4) видно, что в процессе растяжения упрочнение способствует росту усилия (dos положительно), в то время как уменьшение площади поперечного сечения образца способствует уменьшению усилия (dF отрицательно). На этапе равномерного удлинения превалирует влияние упрочнения, и растягивающее усилие возрастает, а с началом образования шейки превалирует уменьшение площади поперечного сечения, и усилие убывает. Начало образования шейки соответствует моменту, когда интенсивность роста усилия в результате упрочнения по абсолютному значению равна интенсивности убывания усилия вследствие уменьшения площади поперечного сечения (завершение этапа «устойчивой» деформации): dPm = аш ||ш + Fm doul = 0. (1.5) Пользуясь равенством (1.5), можно установить так называемые свойства кривых упрочнения, характеризующиеся величинами отрезков, отсекаемых указанной касательной на осях координат, знание которых облегчает их построение по данным стандартного испытания на растяжение.
Рассмотрим кривую упрочнения первого рода. Напряжение текучести для любого момента деформации до начала образования шейки можно определить из соотношения (1.6) по текущим значениям условного напряжения и площади поперечного сечения F. В момент, соответствующий началу образования шейки, условное напряжение равно пределу прочности (усилие растяжения имеет максимальную величину). Напряжение текучести, соответствующее этому моменту, определится выражением где площадь поперечного сечения образца в момент образования шейки при его растяжении. Из условия постоянства объема при равномерном удлинении образца можно установить где е В Ш 0 — относительное удлинение образца. Соотношения (1.6)—(1.8) справедливы до момента начала образования шейки включительно, когда F = Fm; е = &д. и Щ Й Подставляя значения F и В для момента начала образования шейки из уравнения (1.8) в (1.5), после несложных преобразований получим. Но dajd&uj = tg а, где а — угол наклона касательной, проведенной к кривой упрочнения в точке, соответствующей началу образования шейки. Найдем величины отрезков, отсекаемых этой касательной на оси абсцисс и на оси ординат (рис. 1.26).
Из треугольника ABC находим, что АС + еш = (7m/tg а = = 1 + еш, откуда следует, что АС Ш 1.
Из подобия треугольников ABC и Abe следует, что. Таким образом, касательная, проведенная к кривой упрочнения первого рода в точке, соответствующей началу образования шейки, отсекает на отрицательном направлении оси деформаций отрезок, численно равный единице, а «а оси напряжений текучести — отрезок, численно равный пределу прочности.
Рассмотрим свойства кривых упрочнения второго рода (рис. 1.27). Относительное уменьшение площади поперечного. Отношение dGmld$m является тангенсом угла а наклона касательной, проведенной к кривой упрочнения второго рода в точке, соответствующей началу образования шейки. Отсюда следует, что tg а из треугольников А ВС и Abe находим, что на
Таким образом, касательная, проведенная к кривой упрочненияt второго рода в точке, соответствующей началу образования шейки, отсекает на перпендикуляре к оси абсцисс в точке гр = 1 отрезок, численно равный удвоенному значению напряжения текучести в момент начала образования шейки. Кривыми упрочнения можно пользоваться для анализа характера и степени влияния упрочнения на величину необходимых для деформирования усилий при обработке металлов давлением. Для облегчения аналитического решения задачи по установлению влияния упрочнения на величину усилия деформирования и на распределение напряжений в деформируемом теле необходимо кривую упрочнения представить в виде уравнения, связывающего напряжение текучести со степенью деформации. G целью упрощения функциональной зависимости напряжений текучести.
