Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Жесткое здание с гибкими этажами c учетом нелинейной работы жесткой части

Для изучения влияния гибких этажей в структуре железобетонных зданий жесткой конструктивной схемы исследованы две основные схемы с нижним и верхним гибкими этажами, которые сравнивались с жесткой конструктивной схемой здания. На рис. 6.38 представлены три конструктивные схемы.

Конструктивные схемы зданий

Рис. 6.38. Конструктивные схемы зданий

Схема 1. За исходное принято здание, исследованное в 5.3.3.

Схемы 2. Здание по схеме 1, но с гибким первым этажом из стальных стоек коробчатого сечения, шаг стоек 6,6 м. Масса первого этажа 275 т, остальные по схеме 1. Схема 2а — сечение стоек 350´350´17´17 мм, сталь класса С345, схема 2б — 400´400´17´17 мм, сталь класса С235;

Схемы 3. Здание по схеме 1, но с верхним гибким этажом. Верхний этаж выполнен в стальных конструкциях. Сечение стоек коробчатое 150´150´5´5 мм, ригелей — двутавр 30Б1, значения масс по схеме 1. Схема 3а — сталь класса С235; Схема 3б — сталь класса С345.

Все расчеты выполнены на горизонтальную сейсмику в направлении наименьшей жесткости (поперечное направление). В качестве РДМ принят невесомый консольный стержень с точечными массами в уровнях перекрытий. Периоды колебаний соответствующих упругих систем по трем первым формам составляют: для схемы 1 — 0,273; 0,092 и 0,057 с; схемы 2а — 0,63; 0,15 и 0,068; схемы 2б — 0,543; 0,143 и 0,068 с; для схем 3 — 0,369; 0,249 и 0,088 с. Расчеты всех схем детерминированным методом выполнены в упругой и нелинейной постановках. Интегрирование уравнений движения осуществлено q-методом Вильсона, q = 1,4, максимальный шаг интегрирования — 0,0012 с. В нелинейном расчете учтены неупругие деформации и деформации продольного изгиба в стальных стойках. Расчеты выполнены по синтезированной акселерограмме (рис. 5.35). Величина затухания принята x = 5 % от критического для упругого расчета и x = 1 % — для нелинейного. Результаты расчета трех схем в упругой постановке приведены в табл. 6.3. В соответствующих графах представлены максимальные усилия в крайней стойке для схем 2 и средней для схем 3.

Таблица 6.3

Анализ результатов в упругой стадии показывает удовлетворительное совпадение двух методов. В расчетах спектральным методом первая форма колебаний является преобладающей (до 90 % величины усилия). В табл. 6.4 представлены результаты расчета детерминированным методом в нелинейной постановке. Для гибких этажей даны приведенные усилия на весь ярус. Строка «W» — значения энергии неупругих деформаций за все время воздействия. Строка «D» — перекос этажа. В строке «R» приведен коэффициент редукции по поперечной силе: R = Qс/Qд, где Qс — поперечная сила спектрального метода, Qд — поперечная сила детерминированного метода с учетом неупругих деформаций.

На рис. 6.39 представлены перемещения восьмого яруса относительно первого для четырех конструктивных схем. Для схем 3а и 3б перемещения практически не отличаются, поэтому на рисунке приведены значения для одной схемы. Верхняя часть схемы 3а разрушается в процессе воздействия, тем не менее обрушение верхней части не оказывает заметного влияния на поведение основного здания.

Таблица 6.4

Перемещения восьмого этажа относительно первого для трех схем расчета

Рис. 6.39. Перемещения восьмого этажа относительно первого для трех схем расчета

В детерминированном расчете уровень усилий жесткой части одинаков для всех схем, так как диаграмма деформирования (5.2) одинакова. Поэтому сравнение детерминированного и спектрального методов по усилиям (кроме схемы 1) некорректно.

Схема 1. Классическая консольная схема с полностью идентичными РДМ и РСМ. Соответствует основной модели, принятой в нормах. Не вызывает сомнения, что конструкции, запроектированные в соответствии с действующими нормами, удовлетворительно перенесут расчетное воздействие. Диаграмма деформирования (5.2) принята из расчета данной схемы. Для остальных схем можно сравнивать только перекосы этажей и энергии неупругих деформаций.

Схемы 2. Значительное увеличение перемещений связано с поворотом верхней части как жесткого тела. Этот поворот обусловлен продольной податливостью стоек. Увеличение перемещений приводит к возрастанию ускорений, что, в свою очередь, ведет к росту сейсмических сил. При этом поглощение энергии стальными стойками весьма незначительно (по сравнению с верхней частью). Несущая способность стоек первого этажа лимитируется продольной устойчивостью, а не накоплением пластических деформаций.

Схемы 3. Уровень энергии неупругих деформаций и перекосы этажей примерно соответствуют схеме 1.

Варьируя параметрами диаграммы жесткости (5.2), можно добиться практически 100%-го совпадения усилий спектрального и детерминированного методов. В табл. 6.5 приведены значения усилий для схемы 2б при значениях [Q] в диаграмме (5.2) по этажам: 2¸6 — 1 200; 7 и 8 — 550; 9 — 160 кН. Однако в этом случае остается открытым вопрос о надежности конструкций в процессе воздействия.

В зданиях с нижним гибким этажом при прочих равных условиях возможно увеличение неупругих деформаций жесткой части здания. Оно объясняется ростом инерционных сил вследствие поворота верхней части здания как жесткого тела, обусловленного продольной податливостью стоек гибкого этажа. В этой связи применение гибкого этажа в качестве сейсмоизоляции здания [8] требует более осторожного подхода и дальнейшего исследования. В частности, необходимо уточнить минимальное количество стоек расчетного направления, отношение высоты и поперечного размера здания с целью снижения негативных последствий поворота верхней части как жесткого тела.

Таблица 6.5



 
Яндекс.Метрика