Жесткое здание с гибкими этажами c учетом нелинейной работы жесткой части
Для изучения влияния гибких этажей в структуре железобетонных зданий жесткой конструктивной схемы исследованы две основные схемы с нижним и верхним гибкими этажами, которые сравнивались с жесткой конструктивной схемой здания. На рис. 6.38 представлены три конструктивные схемы.
Рис. 6.38. Конструктивные схемы зданий
Схема 1. За исходное принято здание, исследованное в 5.3.3.
Схемы 2. Здание по схеме 1, но с гибким первым этажом из стальных стоек коробчатого сечения, шаг стоек 6,6 м. Масса первого этажа 275 т, остальные по схеме 1. Схема 2а — сечение стоек 350´350´17´17 мм, сталь класса С345, схема 2б — 400´400´17´17 мм, сталь класса С235;
Схемы 3. Здание по схеме 1, но с верхним гибким этажом. Верхний этаж выполнен в стальных конструкциях. Сечение стоек коробчатое 150´150´5´5 мм, ригелей — двутавр 30Б1, значения масс по схеме 1. Схема 3а — сталь класса С235; Схема 3б — сталь класса С345.
Все расчеты выполнены на горизонтальную сейсмику в направлении наименьшей жесткости (поперечное направление). В качестве РДМ принят невесомый консольный стержень с точечными массами в уровнях перекрытий. Периоды колебаний соответствующих упругих систем по трем первым формам составляют: для схемы 1 — 0,273; 0,092 и 0,057 с; схемы 2а — 0,63; 0,15 и 0,068; схемы 2б — 0,543; 0,143 и 0,068 с; для схем 3 — 0,369; 0,249 и 0,088 с. Расчеты всех схем детерминированным методом выполнены в упругой и нелинейной постановках. Интегрирование уравнений движения осуществлено q-методом Вильсона, q = 1,4, максимальный шаг интегрирования — 0,0012 с. В нелинейном расчете учтены неупругие деформации и деформации продольного изгиба в стальных стойках. Расчеты выполнены по синтезированной акселерограмме (рис. 5.35). Величина затухания принята x = 5 % от критического для упругого расчета и x = 1 % — для нелинейного. Результаты расчета трех схем в упругой постановке приведены в табл. 6.3. В соответствующих графах представлены максимальные усилия в крайней стойке для схем 2 и средней для схем 3.
Таблица 6.3
Анализ результатов в упругой стадии показывает удовлетворительное совпадение двух методов. В расчетах спектральным методом первая форма колебаний является преобладающей (до 90 % величины усилия). В табл. 6.4 представлены результаты расчета детерминированным методом в нелинейной постановке. Для гибких этажей даны приведенные усилия на весь ярус. Строка «W» — значения энергии неупругих деформаций за все время воздействия. Строка «D» — перекос этажа. В строке «R» приведен коэффициент редукции по поперечной силе: R = Qс/Qд, где Qс — поперечная сила спектрального метода, Qд — поперечная сила детерминированного метода с учетом неупругих деформаций.
На рис. 6.39 представлены перемещения восьмого яруса относительно первого для четырех конструктивных схем. Для схем 3а и 3б перемещения практически не отличаются, поэтому на рисунке приведены значения для одной схемы. Верхняя часть схемы 3а разрушается в процессе воздействия, тем не менее обрушение верхней части не оказывает заметного влияния на поведение основного здания.
Таблица 6.4
Рис. 6.39. Перемещения восьмого этажа относительно первого для трех схем расчета
В детерминированном расчете уровень усилий жесткой части одинаков для всех схем, так как диаграмма деформирования (5.2) одинакова. Поэтому сравнение детерминированного и спектрального методов по усилиям (кроме схемы 1) некорректно.
Схема 1. Классическая консольная схема с полностью идентичными РДМ и РСМ. Соответствует основной модели, принятой в нормах. Не вызывает сомнения, что конструкции, запроектированные в соответствии с действующими нормами, удовлетворительно перенесут расчетное воздействие. Диаграмма деформирования (5.2) принята из расчета данной схемы. Для остальных схем можно сравнивать только перекосы этажей и энергии неупругих деформаций.
Схемы 2. Значительное увеличение перемещений связано с поворотом верхней части как жесткого тела. Этот поворот обусловлен продольной податливостью стоек. Увеличение перемещений приводит к возрастанию ускорений, что, в свою очередь, ведет к росту сейсмических сил. При этом поглощение энергии стальными стойками весьма незначительно (по сравнению с верхней частью). Несущая способность стоек первого этажа лимитируется продольной устойчивостью, а не накоплением пластических деформаций.
Схемы 3. Уровень энергии неупругих деформаций и перекосы этажей примерно соответствуют схеме 1.
Варьируя параметрами диаграммы жесткости (5.2), можно добиться практически 100%-го совпадения усилий спектрального и детерминированного методов. В табл. 6.5 приведены значения усилий для схемы 2б при значениях [Q] в диаграмме (5.2) по этажам: 2¸6 — 1 200; 7 и 8 — 550; 9 — 160 кН. Однако в этом случае остается открытым вопрос о надежности конструкций в процессе воздействия.
В зданиях с нижним гибким этажом при прочих равных условиях возможно увеличение неупругих деформаций жесткой части здания. Оно объясняется ростом инерционных сил вследствие поворота верхней части здания как жесткого тела, обусловленного продольной податливостью стоек гибкого этажа. В этой связи применение гибкого этажа в качестве сейсмоизоляции здания [8] требует более осторожного подхода и дальнейшего исследования. В частности, необходимо уточнить минимальное количество стоек расчетного направления, отношение высоты и поперечного размера здания с целью снижения негативных последствий поворота верхней части как жесткого тела.