Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Сейсмоизоляция с сухим трением

В качестве примера рассмотрено пятиэтажное панельное здание с подвалом. Расчетная динамическая модель представлена на рис. 6.43. Высота подвала 2,6 м, высоты остальных этажей 2,8 м. Вес подвальной части принят 3 000 кН, вес типовых этажей — 2 750, вес последнего этажа 2 000 кН. Масса грунта 10 Мт. Такая большая масса принята для того, чтобы исключить обратное влияние сооружения на грунт и провести сравнение с классической РДМ. Жесткость стержня, моделирующего взаимодействие грунта с фундаментом (rф), принята равной бесконечности по той же причине. Начальная сдвиговая жесткость сечений стен составляет 1е7 кН для всех этажей.

Динамическая модель сейс-моизолированного здания

Рис. 6.43. Динамическая модель сейс-моизолированного здания

Сейсмоизоляция устроена в уровне верха подвала. Конструктивно она может быть выполнена по аналогии с [157]. Для проведения численного исследования не требуется доскональной конструктивной проработки подвижного стыка. Предполагается, что подвижность верхней части изолированного здания относительно подвала осуществляется с помощью установки прокладок из различных материалов. Для ограничения перемещений верхней части относительно нижней устанавливаются упоры, жестко соединенные с подвальной частью здания.

В качестве входного воздействия принята акселерограмма Эль Центро. Все расчеты выполнены методом Ньюмарка по программе [148], максимальный шаг интегрирования 0,001 с. На участках перемены направления движения шаг интегрирования уменьшается до 2 % от максимального.

Для определения диаграмм деформирования стен здание посчитано в упругой и неупругой постановках по классической схеме — РДМ в виде невесомого консольного стержня, жестко защемленного в фундаменте, с массами в уровне перекрытий. Матрица демпфирования принята пропорциональной матрицам масс и жесткости (форма Релея). Коэффициент затухания принят 5 % для упругого расчета и 1 % для неупругого. Сдвиговая жесткость в неупругой постановке вычислялась по формуле (5.2). Предельная упругая сила из условия нормативного коэффициента редукции составила: 1 600 кН для подвала, 1 500 кН для первого — третьего и 550 кН для четвертого — пятого этажей соответственно. Ввиду того что сейсмоизоляция устроена в уровне верха подвала, несущая способность подвала искусственно увеличена до 1 700 кН.

Результаты расчетов приведены в табл. 6.7, где Q — максимальная поперечная сила в сечении за все время воздействия, SW — суммарная энергия неупругих деформаций за все время воздействия, Wmax — энергия неупругих деформаций в полуцикле, R — коэффициент редукции.

Таблица 6.7

Во всех расчетах учитывалась сила трения, возникающая в месте стыка верхней сейсмоизолированной части здания с подвалом. Величина силы трения определена по методике, описанной в 2.7. Изменение силы трения в процессе воздействия при ее максимальном значении 100 кН показано на рис. 6.44.

В табл. 6.8 представлены результаты расчета по РДМ (рис. 6.45) с различными элементами ограничения перемещений при различных величинах сил трения. Величина зазора между упорами 5 см с каждой стороны, жесткость упора 1е6 кН/м. В качестве демпфера гистерезисного типа приняты два двутавра из стали С235, сечение стенки 400´15, полки — 200´20 мм. Двутав-ры жестко защемлены, длина каждого двутавра между точками защемления 1 м. Диаграмма деформирования стенки в процессе воздействия представлена на рис. 6.46. Демпферы или пружины включаются в работу, когда величина сдвигающей силы превосходит силу трения покоя. Жесткость каждой пружины 1е4 кН/м. Во всех случаях при величине силы трения, не превышающей 1 000 кН, ограничительные упоры включаются в работу. Матрица демпфирования принята пропорциональной матрице упругой жесткости системы. Коэффициенты матрицы демпфирования определены по формуле (2.13).

Изменение силы трения в процессе воздействия

Рис. 6.44. Изменение силы трения в процессе воздействия

Диаграмма деформирования стенки двутавра при Fтр = 100 кН

Рис. 6.45. Диаграмма деформирования стенки двутавра при Fтр = 100 кН

Таблица 6.8

Сравнение эффективности той или иной системы сейсмоизоляции можно проводить по трем основным параметрам: полной энергии неупругих деформаций за все время воздействия, максимальной энергии неупругих деформаций в пластическом полуцикле и перемещениям системы (рис. 6.46).

Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы:

снижение величины силы трения увеличивает эффективность сейсмоизо-ляции. При значительной силе трения элементы сейсмоизоляции не включается в работу и различий между двумя РДМ нет;

применение только одних упоров ведет к увеличению перемещений системы и энергии неупругих деформаций в полуцикле;

применение упругих пружин приводит к росту перемещений. При этом энергии неупругих деформаций существенно снижаются;

наиболее эффективны демпферы гистерезисного типа, снижающие нагрузку на сейсмоизолированную часть и не дающие развиваться значительным перемещениям.

Перемещение пятого этажа относительно фундамента при силе трения 100 кН

Рис. 6.46. Перемещение пятого этажа относительно фундамента при силе трения 100 кН: 1 — гистерезисные демпферы; 2 — отсутствие демпферов; 3 — упругие пружины; 4 — без сейсмоизоляции и при силе трения 10 000 кН



 
Яндекс.Метрика