В качестве примера рассмотрено пятиэтажное панельное здание с подвалом. Расчетная динамическая модель представлена на рис. 6.43. Высота подвала 2,6 м, высоты остальных этажей 2,8 м. Вес подвальной части принят 3 000 кН, вес типовых этажей — 2 750, вес последнего этажа 2 000 кН. Масса грунта 10 Мт. Такая большая масса принята для того, чтобы исключить обратное влияние сооружения на грунт и провести сравнение с классической РДМ. Жесткость стержня, моделирующего взаимодействие грунта с фундаментом (rф), принята равной бесконечности по той же причине. Начальная сдвиговая жесткость сечений стен составляет 1е7 кН для всех этажей.
Рис. 6.43. Динамическая модель сейс-моизолированного здания
Сейсмоизоляция устроена в уровне верха подвала. Конструктивно она может быть выполнена по аналогии с [157]. Для проведения численного исследования не требуется доскональной конструктивной проработки подвижного стыка. Предполагается, что подвижность верхней части изолированного здания относительно подвала осуществляется с помощью установки прокладок из различных материалов. Для ограничения перемещений верхней части относительно нижней устанавливаются упоры, жестко соединенные с подвальной частью здания.
В качестве входного воздействия принята акселерограмма Эль Центро. Все расчеты выполнены методом Ньюмарка по программе [148], максимальный шаг интегрирования 0,001 с. На участках перемены направления движения шаг интегрирования уменьшается до 2 % от максимального.
Для определения диаграмм деформирования стен здание посчитано в упругой и неупругой постановках по классической схеме — РДМ в виде невесомого консольного стержня, жестко защемленного в фундаменте, с массами в уровне перекрытий. Матрица демпфирования принята пропорциональной матрицам масс и жесткости (форма Релея). Коэффициент затухания принят 5 % для упругого расчета и 1 % для неупругого. Сдвиговая жесткость в неупругой постановке вычислялась по формуле (5.2). Предельная упругая сила из условия нормативного коэффициента редукции составила: 1 600 кН для подвала, 1 500 кН для первого — третьего и 550 кН для четвертого — пятого этажей соответственно. Ввиду того что сейсмоизоляция устроена в уровне верха подвала, несущая способность подвала искусственно увеличена до 1 700 кН.
Результаты расчетов приведены в табл. 6.7, где Q — максимальная поперечная сила в сечении за все время воздействия, SW — суммарная энергия неупругих деформаций за все время воздействия, Wmax — энергия неупругих деформаций в полуцикле, R — коэффициент редукции.
Таблица 6.7
Во всех расчетах учитывалась сила трения, возникающая в месте стыка верхней сейсмоизолированной части здания с подвалом. Величина силы трения определена по методике, описанной в 2.7. Изменение силы трения в процессе воздействия при ее максимальном значении 100 кН показано на рис. 6.44.
В табл. 6.8 представлены результаты расчета по РДМ (рис. 6.45) с различными элементами ограничения перемещений при различных величинах сил трения. Величина зазора между упорами 5 см с каждой стороны, жесткость упора 1е6 кН/м. В качестве демпфера гистерезисного типа приняты два двутавра из стали С235, сечение стенки 400´15, полки — 200´20 мм. Двутав-ры жестко защемлены, длина каждого двутавра между точками защемления 1 м. Диаграмма деформирования стенки в процессе воздействия представлена на рис. 6.46. Демпферы или пружины включаются в работу, когда величина сдвигающей силы превосходит силу трения покоя. Жесткость каждой пружины 1е4 кН/м. Во всех случаях при величине силы трения, не превышающей 1 000 кН, ограничительные упоры включаются в работу. Матрица демпфирования принята пропорциональной матрице упругой жесткости системы. Коэффициенты матрицы демпфирования определены по формуле (2.13).
Рис. 6.44. Изменение силы трения в процессе воздействия
Сравнение эффективности той или иной системы сейсмоизоляции можно проводить по трем основным параметрам: полной энергии неупругих деформаций за все время воздействия, максимальной энергии неупругих деформаций в пластическом полуцикле и перемещениям системы (рис. 6.46).
Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы:
снижение величины силы трения увеличивает эффективность сейсмоизо-ляции. При значительной силе трения элементы сейсмоизоляции не включается в работу и различий между двумя РДМ нет;
применение только одних упоров ведет к увеличению перемещений системы и энергии неупругих деформаций в полуцикле;
применение упругих пружин приводит к росту перемещений. При этом энергии неупругих деформаций существенно снижаются;
наиболее эффективны демпферы гистерезисного типа, снижающие нагрузку на сейсмоизолированную часть и не дающие развиваться значительным перемещениям.
Рис. 6.46. Перемещение пятого этажа относительно фундамента при силе трения 100 кН: 1 — гистерезисные демпферы; 2 — отсутствие демпферов; 3 — упругие пружины; 4 — без сейсмоизоляции и при силе трения 10 000 кН