Определим функцию упрочнения F. Для этого выразим приращение энергии неупругих деформаций с точностью до множителей второго порядка малости
подставив значения деформаций из формулы (3.5) и преобразовав переменные, получим
или в развернутом виде
Приращение энергии формоизменения для упругих деформаций
Приращение энергии формоизменения единицы объема для плоского напряженного состояния с учетом вышеизложенного получит видэ
Аналогично вычисляется приращение энергии формоизменения единицы объема для одноосного напряженного состояния:
Энергия формоизменения согласно постулату Губера — Мизеса — Генки зависит от уровня напряжений и не зависит от вида напряженного состояния. Если i s = s 1 , то 1 Vф =Vф . Соответственно и приращение энергий для двух видов напряженного состояния равны, если равны приращения напряжений.
Приравняв правые части формул (3.8) и (3.9), получим значение функции упрочнения
Зависимость п1 e — 1 s строится по диаграмме растяжения, для чего в каждой точке ее нужно найти величину упругой деформации eу и сдвинуть эту точку влево на расстояние eу [10].