Для моделирования геометрической нелинейности применен принцип статико-кинематической аналогии [113]. Продольная сила вводится в качестве жесткостной характеристики сечения (рис. 4.2). Аналогичный подход используется и в методе начальных параметров. Применение такой аналогии накладывает некоторые ограничения на расположение пластинчатого элемента. Он должен располагаться таким образом, чтобы его ось Xm была направлена вдоль оси X1 стержня. Нормальная сила Nm в пластинчатом элементе определяется следующим образом:
где N — продольная сила в стойке; n — количество пластинчатых элементов в соответствующей плоскости; * j E — касательные модули упругости КЭ. D=1
Рис. 4.2. Учет влияния продольных сил в жесткостных характеристиках конечного элемента
Так, например, для двутаврового сечения при разбиении полок и стенок на 4 участка для элементов стенки n = 4, элементов полки n = 8. Для коробчатого сечения n = 8 в обоих направлениях.
Коэффициенты матрицы геометрической жесткости для пластинчатого элемента получены из условия равновесия опорных реакций, возникающих при единичном смещении соответствующего узла, и нормальных сил:
