Исследование системы железобетонный каркас — алюминиевая надстройка на нагрузки типа сейсмических
В последнее время очень часто на существующих зданиях надстраиваются легкие металлические конструкции, несущие небольшие нагрузки (в основном это связано с развитием телекоммуникационных систем). Настоящее 103 исследование проведено для выявления взаимного влияния легких металлических надстроек и основного каркаса друг на друга при кинематическом возбуждении основания. В качестве примера рассмотрен четырехэтажный железобетонный каркас со следующими характеристиками (рис. 6.27): пролеты — 6´3´6 м, высоты этажей — 4,8; 3,0; 3,0 и 2,4 м; сечения средних колонн 40´60 см, крайних — 40´40 см, ригели 40´50 см; бетон класса В30 для всех конструкций; поэтажные массы составляют 100, 85, 85, 60 т. Над средним пролетом здания надстроена трехъярусная алюминиевая надстройка с ярусами высотой по 2 м. Алюминий марки 1915 с расчетным сопротивлением 175 МПа. Колонны — двутавры 23Ш1, ригели — 26Б1. Поэтажные массы надстройки составляют 6,0; 4,5 и 4,5 т.
Рис. 6.27. Расчетная схема рамы и ее динамическая модель
Периоды колебаний упругих систем приведены в табл. 6.2.
Таблица 6.2
В качестве входного воздействия принята синтезированная акселеро-грамма (2.17) при n = 1. Данная форма воздействие выбрана для того, чтобы выявить зависимость частоты воздействия на динамические характеристики рассматриваемых конструкций. Величины a и b приняты таким образом, чтобы максимальное ускорение составляло примерно 1 м/с2, а затухание колебаний происходило в течение 6 с (a = 1,9 b = 0,7). Расчеты проведены для w1 = 10,69; 35,7 и 6,0 рад/с. Первая частота соответствует периоду колебаний основного каркаса по первой форме.
Динамическая модель принята в виде консольного стержня. Коэффициент неупругого сопротивления g = 0,1 для железобетонного каркаса и 0,01 для алюминиевой надстройки. Для железобетонного каркаса расчет проводился в упругой стадии (предполагается, что каркас выдержит без повреждений расчетное воздействие).
На каждую частоту воздействия проведено три расчета: 1) железобетонного каркаса на воздействие (2.17) без учета надстройки; 2) надстройки на акселерограмму верха железобетонного каркаса, полученную в результате первого расчета; 3) каркаса и надстройки как единой конструкции на воздействие (2.17). Результаты расчета представлены на рис. 6.28—6.31.
Рис. 6.28. Перемещение верха железобетонного каркаса. Пунктир — без надстройки
Рис. 6.29. Акселерограмма верха железобетонного каркаса. Пунктир — без надстройки
Рис. 6.30. Перемещение верха алюминиевой надстройки относительно верха железобетонного каркаса. Пунктир — при раздельном расчете
Рис. 6.31. Диаграмма деформирования в опорном сечении стойки надстройки
Как и следовало ожидать, надстройка ведет себя как гаситель колебаний, когда собственные частоты надстройки и воздействия (2.17) совпадают. В этом случае в соответствии с теорией динамических гасителей колебаний наблюдается уменьшение амплитуд и ускорений как основного каркаса, так и надстройки даже тогда, когда совпадают периоды их собственных колебаний.
Наибольший эффект усиления колебаний (примерно в два раза) получен при частоте воздействия, равной второй частоте собственных колебаний основного каркаса. Однако в этом случае, даже с учетом эффекта усиления, амплитуды колебаний примерно на один порядок меньше амплитуд первого случая. Когда частота воздействия ниже первой частоты, эффект усиления колебаний незначителен, а амплитуды примерно в два раза ниже.
Детерминированный анализ показывает полное соответствие с теорией гасителей колебаний поведения легких надстроек в процессе сейсмического воздействия, и в большинстве случаев достаточно проведения модального анализа таких конструкций, который по затратам на порядок ниже детерминированного. Однако детерминированный анализ позволяет ответить на вопрос, что произойдет с основным каркасом, если надстройка обрушится.
На рис. 6.32 приведены перемещения верха каркаса в случае обрушения надстройки. В качестве критерия обрушения принята гипотеза о постоянстве удельной энергии формоизменения. Предполагается, что в процессе любого воздействия суммарная энергия неупругих деформаций не может превысить энергию формоизменения при исчерпании несущей способности одноосного напряженного состояния. Эта величина постоянна для каждого материала и численно равна площади эпюры «напряжения — деформации» при испытании образцов на разрыв. Для алюминия марки 1915 энергия неупругих деформаций (формоизменения) составляет примерно 20 МДж/м3. Разрушение надстройки начинается примерно на 3-й секунде воздействия. После этого момента времени перемещения ярусов основного каркаса спонтанно увеличиваются, что может привести к обрушению каркаса.
Рис. 6.32. Перемещение верха железобетонного каркаса при разрушении надстройки в процессе воздействия. Пунктир — без надстройки