Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Исследование системы железобетонный каркас — алюминиевая надстройка на нагрузки типа сейсмических

В последнее время очень часто на существующих зданиях надстраиваются легкие металлические конструкции, несущие небольшие нагрузки (в основном это связано с развитием телекоммуникационных систем). Настоящее 103 исследование проведено для выявления взаимного влияния легких металлических надстроек и основного каркаса друг на друга при кинематическом возбуждении основания. В качестве примера рассмотрен четырехэтажный железобетонный каркас со следующими характеристиками (рис. 6.27): пролеты — 6´3´6 м, высоты этажей — 4,8; 3,0; 3,0 и 2,4 м; сечения средних колонн 40´60 см, крайних — 40´40 см, ригели 40´50 см; бетон класса В30 для всех конструкций; поэтажные массы составляют 100, 85, 85, 60 т. Над средним пролетом здания надстроена трехъярусная алюминиевая надстройка с ярусами высотой по 2 м. Алюминий марки 1915 с расчетным сопротивлением 175 МПа. Колонны — двутавры 23Ш1, ригели — 26Б1. Поэтажные массы надстройки составляют 6,0; 4,5 и 4,5 т.

Расчетная схема рамы и ее динамическая модель

Рис. 6.27. Расчетная схема рамы и ее динамическая модель

Периоды колебаний упругих систем приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

В качестве входного воздействия принята синтезированная акселеро-грамма (2.17) при n = 1. Данная форма воздействие выбрана для того, чтобы выявить зависимость частоты воздействия на динамические характеристики рассматриваемых конструкций. Величины a и b приняты таким образом, чтобы максимальное ускорение составляло примерно 1 м/с2, а затухание колебаний происходило в течение 6 с (a = 1,9 b = 0,7). Расчеты проведены для w1 = 10,69; 35,7 и 6,0 рад/с. Первая частота соответствует периоду колебаний основного каркаса по первой форме.

Динамическая модель принята в виде консольного стержня. Коэффициент неупругого сопротивления g = 0,1 для железобетонного каркаса и 0,01 для алюминиевой надстройки. Для железобетонного каркаса расчет проводился в упругой стадии (предполагается, что каркас выдержит без повреждений расчетное воздействие).

На каждую частоту воздействия проведено три расчета: 1) железобетонного каркаса на воздействие (2.17) без учета надстройки; 2) надстройки на акселерограмму верха железобетонного каркаса, полученную в результате первого расчета; 3) каркаса и надстройки как единой конструкции на воздействие (2.17). Результаты расчета представлены на рис. 6.28—6.31.

Перемещение верха железобетонного каркаса. Пунктир — без надстройки

Рис. 6.28. Перемещение верха железобетонного каркаса. Пунктир — без надстройки

Акселерограмма верха железобетонного каркаса. Пунктир — без надстройки

Рис. 6.29. Акселерограмма верха железобетонного каркаса. Пунктир — без надстройки

Перемещение верха алюминиевой надстройки относительно верха железобетонного каркаса

Рис. 6.30. Перемещение верха алюминиевой надстройки относительно верха железобетонного каркаса. Пунктир — при раздельном расчете

Диаграмма деформирования в опорном сечении стойки надстройки

Рис. 6.31. Диаграмма деформирования в опорном сечении стойки надстройки

Как и следовало ожидать, надстройка ведет себя как гаситель колебаний, когда собственные частоты надстройки и воздействия (2.17) совпадают. В этом случае в соответствии с теорией динамических гасителей колебаний наблюдается уменьшение амплитуд и ускорений как основного каркаса, так и надстройки даже тогда, когда совпадают периоды их собственных колебаний.

Наибольший эффект усиления колебаний (примерно в два раза) получен при частоте воздействия, равной второй частоте собственных колебаний основного каркаса. Однако в этом случае, даже с учетом эффекта усиления, амплитуды колебаний примерно на один порядок меньше амплитуд первого случая. Когда частота воздействия ниже первой частоты, эффект усиления колебаний незначителен, а амплитуды примерно в два раза ниже.

Детерминированный анализ показывает полное соответствие с теорией гасителей колебаний поведения легких надстроек в процессе сейсмического воздействия, и в большинстве случаев достаточно проведения модального анализа таких конструкций, который по затратам на порядок ниже детерминированного. Однако детерминированный анализ позволяет ответить на вопрос, что произойдет с основным каркасом, если надстройка обрушится.

На рис. 6.32 приведены перемещения верха каркаса в случае обрушения надстройки. В качестве критерия обрушения принята гипотеза о постоянстве удельной энергии формоизменения. Предполагается, что в процессе любого воздействия суммарная энергия неупругих деформаций не может превысить энергию формоизменения при исчерпании несущей способности одноосного напряженного состояния. Эта величина постоянна для каждого материала и численно равна площади эпюры «напряжения — деформации» при испытании образцов на разрыв. Для алюминия марки 1915 энергия неупругих деформаций (формоизменения) составляет примерно 20 МДж/м3. Разрушение надстройки начинается примерно на 3-й секунде воздействия. После этого момента времени перемещения ярусов основного каркаса спонтанно увеличиваются, что может привести к обрушению каркаса.

Перемещение верха железобетонного каркаса при разрушении надстройки в процессе воздействия

Рис. 6.32. Перемещение верха железобетонного каркаса при разрушении надстройки в процессе воздействия. Пунктир — без надстройки



 
Яндекс.Метрика