Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Моделирование грунтового основания

В некоторых задачах, например при учете податливости основания, введения сейсмозащиты из упругих элементов (сейсмоизоляции) между колоннами каркаса и фундамента, вычисление эффективной нагрузки по формуле (2.20) представляется некорректным. Например, динамический анализ систем сейсмоизоляции невозможно проводить по классическим моделям, даже если РДМ может быть представлена в виде консольного стержня. Основная причина невозможности применения классической РДМ заключается в том, что единичное статическое перемещение основания не вызывает единичного перемещения по всем степеням свободы и соотношение между полными и относительными перемещениями не будет линейным. Поэтому расчет необходимо вести на полные перемещения и ускорения, а не на относительные. В этом случае уравнение движения для упругой системы будет иметь следующий вид [167]:

где y t = yo + y — полные перемещения системы; yo — перемещение свободной поверхности грунта основания.

Правая часть уравнения (2.24) представляет собой эффективную сейсмическую нагрузку, выраженную через коэффициенты затухания и жесткости системы. Перемещение yо и скорость y&о свободной поверхности грунта могут быть определены из уравнения

прямыми методами численного интегрирования при заданной акселерограм-ме свободной поверхности грунта &y&o .

Уравнение (2.24) идентично (2.3), однако на практике не используется, так как применяемое в этом случае выражение для эффективной сейсмической нагрузки более сложное, а сейсмическое воздействие обычно задается в виде ускорений основания. Динамическая модель, реализующая данную схему, представлена на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Динамическая модель основание — фундамент — сооружение при расчете на горизонтальную сейсмику

Основная трудность построения модели заключается в определении величины массы основания. Один из способов определения присоединенной массы грунта описан в [124]. Жесткость основания вычисляют исходя из доминантной частоты акселерограммы по известной величине массы [167]. Коэффициент затухания для основания принимается в пределах 0,3¸0,5 критического [130]. Величина демпфирования может определяться по [18]. Если масса основания намного больше массы сооружения, то результаты, полученные по формулам (2.3) и (2.24), идентичны. Такой подход весьма упрощен, тем не менее он позволяет учесть податливость основания и элементы сейсмозащиты.

Основной недостаток описанного выше подхода заключается в том, что он не дает возможности учесть влияние присоединенного сооружения на колебания свободной поверхности грунта. Если известна акселерограмма скального основания &y&s , то моделирование грунта основания не представляет сложной задачи. Практически все записи землетрясений получены на свободной поверхности грунта. В [167] описаны модели расчета по схеме основание — фундамент — сооружение, позволяющие исключить движение скального основания. Простейшая из них может быть сведена к виду

где m~, c~, r~— матрицы масс, диссипации и жесткости системы основание — фундамент — грунт (см. рис. 2.6):

эффективная нагрузка приложена только по степени свободы массы грунта основания и определяется по формуле (2.25)

Если для исследуемой площадки имеется расчетная акселерограмма, то динамические характеристики основания формируются довольно просто. В каждой акселерограмме можно выявить доминантную частоту. Например, для акселерограммы Эль Центро доминантная частота согласно [4] равна 18 рад/с. Зная массу грунта основания, вовлекаемого в динамический процесс, можно легко подсчитать оставшиеся характеристики:



 
Яндекс.Метрика