Для проверки правильной работы модуля динамики на сейсмические воздействия рассчитана плоская рама, представленная на рис. 4.6. Высота этажей — 4,5 м, пролет — 6 м. Сечения стоек — двутавр: полки 400´16,5 мм, стенка 370´11 мм; ригели приняты недеформируемыми. Массы составляют 12,2 т. Периоды колебаний системы 0,798 и 0,303 с.
Рис. 4.6. Схема рамы и ее динамическая модель
По своим динамическим характеристикам данная система соответствует примеру в [119, с. 139], в котором периоды колебаний по формам — 0,8 и 0,3 с. В качестве воздействия принята модель (2.13) со следующими параметрами: n = 1, A0 = 10, b = 5, w = 21. Эта же модель использована в [119]. Система рассчитана q-методом Вильсона, q = 1,38, шаг интегрирования принят 0,0375. На рис. 4.7 представлены перемещения ярусов рамы в процессе динамического воздействия, полученные по предложенному алгоритму и по [119]. Расчеты выполнены в линейной постановке.
В [119] уравнение движения интегрировалось методом Рунге — Кутта с шагом 0,075 с. При сравнении результатов, полученных разными методами, невозможно полное совпадение. В данном случае наблюдается довольно близкое совпадение результатов, что свидетельствует о правильной работе программы.
Рис. 4.7. Перемещение верхнего этажа рамы: 1 — по [119]; 2 — по методу Вильсона
Для верификации блока нелинейности рассмотрена трехмассовая система, деформирующаяся по форме сдвига (модель первого поколения). Расчетные характеристики модели и динамического воздействия приняты по [105]. На рис. 4.8 представлены результаты расчета по предложенному методу и по [105].
Рис. 4.8. Перемещения верхнего яруса трехмассовой системы на действие одиночного импульса: 1 — упругая система; 2 — по [105]; 3 — по предложенному методу
При расчете в упругой стадии получено 100%-е совпадение результатов по двум методам. При расчете в пластической стадии имеется некоторое расхождение результатов. Это связано прежде всего с тем, что при расчете по предложенному методу шаг интегрирования принят уменьшенным на участке действия импульса по сравнению с участком свободных колебаний. Если шаг интегрирования принимается постоянным на всем рассматриваемом интервале, то совпадение результатов практически 100 %.