Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Верификация блока динамики

Для проверки правильной работы модуля динамики на сейсмические воздействия рассчитана плоская рама, представленная на рис. 4.6. Высота этажей — 4,5 м, пролет — 6 м. Сечения стоек — двутавр: полки 400´16,5 мм, стенка 370´11 мм; ригели приняты недеформируемыми. Массы составляют 12,2 т. Периоды колебаний системы 0,798 и 0,303 с.

Схема рамы и ее динамическая модель

Рис. 4.6. Схема рамы и ее динамическая модель

По своим динамическим характеристикам данная система соответствует примеру в [119, с. 139], в котором периоды колебаний по формам — 0,8 и 0,3 с. В качестве воздействия принята модель (2.13) со следующими параметрами: n = 1, A0 = 10, b = 5, w = 21. Эта же модель использована в [119]. Система рассчитана q-методом Вильсона, q = 1,38, шаг интегрирования принят 0,0375. На рис. 4.7 представлены перемещения ярусов рамы в процессе динамического воздействия, полученные по предложенному алгоритму и по [119]. Расчеты выполнены в линейной постановке.

В [119] уравнение движения интегрировалось методом Рунге — Кутта с шагом 0,075 с. При сравнении результатов, полученных разными методами, невозможно полное совпадение. В данном случае наблюдается довольно близкое совпадение результатов, что свидетельствует о правильной работе программы.

Рис. 4.7. Перемещение верхнего этажа рамы: 1 — по [119]; 2 — по методу Вильсона

Для верификации блока нелинейности рассмотрена трехмассовая система, деформирующаяся по форме сдвига (модель первого поколения). Расчетные характеристики модели и динамического воздействия приняты по [105]. На рис. 4.8 представлены результаты расчета по предложенному методу и по [105].

Рис. 4.8. Перемещения верхнего яруса трехмассовой системы на действие одиночного импульса: 1 — упругая система; 2 — по [105]; 3 — по предложенному методу

При расчете в упругой стадии получено 100%-е совпадение результатов по двум методам. При расчете в пластической стадии имеется некоторое расхождение результатов. Это связано прежде всего с тем, что при расчете по предложенному методу шаг интегрирования принят уменьшенным на участке действия импульса по сравнению с участком свободных колебаний. Если шаг интегрирования принимается постоянным на всем рассматриваемом интервале, то совпадение результатов практически 100 %.



 
Яндекс.Метрика