Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы

Для экспериментальной проверки разработанного метода были испытаны внецентренно-сжатые стержни на переменную статическую нагрузку. Схема испытания и расчетная схема представлены на рис. 5.5.

Схема опытной установки и расчетная схема внецентренно-сжатого элемента

Рис. 5.5. Схема опытной установки и расчетная схема внецентренно-сжатого элемента

Испытанию были подвергнуты профили квадратного сечения 15´15´2´2 мм из стали марки Вст3пс с микродобавками алюминия, титана и ванадия, изготовленные по технологии контролируемой прокатки. Особенностью этой технологии является существенное повышение предела текучести, который может достигать для листов толщиной 2 мм 390 МПа. При этом снижается модуль упругости. Для исследованных образцов предел пропорциональности составил 300 МПа, предел текучести 360 МПа, временное сопротивление 410 МПа, модуль упругости 1,77е5 МПа, остаточное удлинение 31 %.

Испытания проводились на электромеханическом прессе с максимальным усилием 500 кгс и ценой деления 1 кгс. Перемещения замерялись в середине внецентренно-сжатого элемента стандартным индикатором с ценой деления 0,01 мм. Нагружение стержня осуществлялось через плечи вылетом 4 и 6 см, выполненные из того же профиля, что и испытуемый стержень. Таким образом, моделировался рамный элемент «стойка — ригель». Длины стержней между осями составляли 20 и 40 см. Точность изготовления конструктивных элементов соответствовала регламентированной соответствующими ГОСТами. Соединение элементов осуществлялось сваркой «встык» без предварительной обработки кромок.

Использованный в испытаниях пресс позволял плавно изменять нагрузку от 0 до начала текучести и фиксировать величину сжимающей силы при любых изменениях перемещения. Было изготовлено и испытано по два образца каждой серии. Все образцы первоначально нагружались менее предела пропорциональности и затем разгружались. Естественно, никаких остаточных деформаций не наблюдалось. Величина сжимающей силы составляла для стержней 20´4 — 200, 20´6 — 150, 40´4 — 100 и 40´6 — 75 кгс. Такое нагружение осуществлялось для того, чтобы выбрать деформации смятия в местах передачи нагрузки и, по возможности, местные напряжения, возникающие в местах сварки. Далее образцы нагружались попеременно на противоположные плечи, с тем чтобы в противоположных гранях стержней возникали знакопеременные напряжения. Количество нагружений каждого плеча — 4. На рис. 5.6—5.11 представлены диаграммы перемещений стержней. Точками обозначены кривые первого нагружения, пунктиром последнего, сплошная линия — результаты, полученные по программе [148]. Для двух образцов исследовалось явление наклепа.

Серия 1. Размеры 20´4 см. Первый образец этой серии был нагружен до возникновения пластической деформации (рис. 5.6), затем полностью разгружен и снова нагружен до первоначального уровня. При этом повторная нагрузка осуществлялась сразу же после разгрузки. В этом опыте наблюдалось явление наклепа. Затем образец был подвергнут попеременному нагру-жению противоположных плеч. При этом явления наклепа не наблюдалось. Второй образец этой серии был испытан на попеременное нагружение плеч. Результаты испытания представлены на рис. 5.7. Для обоих образцов этой серии последнее нагружение (пунктир) дало практически одинаковые результаты. На графике четко видно уменьшение жесткости стержня при многократной пластике в разных направлениях. Для обоих образцов наблюдается снижение начального модуля упругости при знакопеременном нагружении. Снижение начального модуля упругости может быть учтено по формуле (5.1), коэффициент k = 1,96.

Диаграмма перемещений внецентренно-сжатого элемента

Рис. 5.6. Диаграмма перемещений внецентренно-сжатого элемента 20´4 при повторном загружении в одном направлении

Диаграмма перемещений элемента 20х4

Рис. 5.7. Диаграмма перемещений элемента 20х4

Серия 2. Размеры образцов 40´4. Первый образец этой серии подвергнут повторному нагружению в том же направлении, что и первый образец первой серии, но в четвертом полуцикле (рис. 5.8). При этом разгрузка осуществлена не полностью (остаточная сила 8 кгс). Явление наклепа также наблюдается. Второй образец подвергся попеременному нагружению на противоположные плечи. Так же как и для образцов первой серии, диаграммы перемещений последующих нагружений для обоих образцов этой серии практически не отличаются (рис. 5.9).

Диаграмма перемещений внецентренно-сжатого элемента 40´4

Рис. 5.8. Диаграмма перемещений внецентренно-сжатого элемента 40´4 при повторном загружении в одном направлении

Диаграмма перемещений элемента 40´4

Рис. 5.9. Диаграмма перемещений элемента 40´4

Серия 3. Размеры образцов 20´6. Моделировались элементы с большими относительными эксцентриситетами (рис. 5.10). По сравнению с образцами серии 1 деградация жесткости в процессе воздействия проявляется слабо. Величина пластических деформаций для серий 1 и 3 примерно одинакова. В образцах первой серии прослеживается более существенное влияние сжимающей силы на остаточные деформации элемента по сравнению с образцами третьей серии. Пластические деформации этой серии развиваются при меньшем значении сжимающей силы и большей величине изгибающего момента.

Диаграмма перемещений элемента 20´6

Рис. 5.10. Диаграмма перемещений элемента 20´6

Серия 4. Размеры образцов 40´6. Элементы повышенной гибкости с большими относительными эксцентриситетами (рис. 5.11). В этих опытах пластические деформации малы и нелинейность обусловлена в основном продольным изгибом.

Диаграмма перемещений элемента 40´6

Рис. 5.11. Диаграмма перемещений элемента 40´6

Ни один из образцов не удалось разрушить. По достижении напряжения предела текучести перемещения росли при постоянной силе и достигали значений, соизмеримых с длиной образца. Дальнейшее нагружение теряло всякий смысл, так как перемещения уже не могли рассматриваться как малые. Во всех опытах при обратном нагружении характер кривой оставался таким же, как и при первом нагружении. История предшествующих загружений влияла только на степень уменьшения модуля упругости.

В табл. 5.3 приведены наибольшие отклонения опытных и экспериментальных данных в наиболее характерных точках: предел пропорциональности, предел текучести, пластические деформации.

Таблица 5.3

Также было проведено испытание шарнирно опертой балки пролетом 40 см, загруженной сосредоточенной силой в центре пролета. Расчетная схема балки и диаграмма перемещений представлены на рис. 5.12 и 5.13. Балка была подвергнута циклическому нагружению в противоположных направлениях. Падение жесткости для изгибаемого элемента незначительно.

Расчетная схема изгибаемого элемента

Рис. 5.12. Расчетная схема изгибаемого элемента

По результатам эксперимента можно сделать следующие выводы: данные, полученные в эксперименте, можно распространить только на прокат, изготовленный по описанной выше технологии;

явление, сходное с наклепом, проявляется только в том случае, если напряжения не меняют свой знак. При этом «отдых» материала не обязателен;

в случае знакопеременных напряжений, превосходящих предел текучести, явление наклепа не проявляется и исчезает, если оно наблюдалось в предыдущих нагружениях.

При знакопеременной пластике наблюдается снижение («деградация») жесткости внецентренно-сжатого стержня. Это явление связано в основном с искривлением продольной оси стержня при многократном знакопеременном нагружении. Чем меньше эксцентриситет приложения нагрузки, тем больше проявляется эффект снижения начальной жесткости. Для изгибаемых элементов данный эффект не наблюдается.

Диаграмма перемещений изгибаемого элемента

Рис. 5.13. Диаграмма перемещений изгибаемого элемента

Принятый метод расчета [146], основанный на гипотезе постоянства энергии формоизменения, адекватно отражает поведение конструкции в процессе статического загружения.



 
Яндекс.Метрика