Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Уравнение равновесия стержневой системы при расчете ее на статические нагрузки по схеме 2 имеет вид
где Fs — силы отпора; Fg — дополнительная составляющая усилий, действующих в направлении узловых перемещений, от осевых составляющих внешних сил.
Уравнение (4.20) интегрируется численно. Для этого вся программа на-гружения разбивается на малые интервалы (шаги) приращения нагрузки. Уравнение статики для интервала принимается аналогично (3.6):
Количество шагов расчета на статические нагрузки определяется пользователем. Предполагается, что нагрузка растет монотонно с постоянной величиной приращения.
Расчет на каждом шаге распадается на два основных этапа: 1) определение перемещений стержневой системы; 2) определение жесткостных характеристик элементов ее составляющих. Первый этап соответствует схеме 2 (см. выше), второй этап — схеме 1. На первом шаге расчета статического за-гружения жесткость всех стержней определяется в упругой стадии без учета влияния продольных сил на жесткости элементов.
На первом этапе решается уравнение (4.21) и определяются приращения перемещений концов стержней. На втором этапе расчета каждый стержень рассматривается как система, состоящая из элементов плоского напряженного состояния. Определяются приращения относительных деформаций Dex, Dey, Dg xy и приращения напряжений Dsx, Dsy, Dtxy из расчета замещающей системы. Находятся напряжения sx, sy, txy и интенсивность напряжения si. Далее, по диаграмме одноосного напряженного состояния eп — si определяются приращение удельной неупругой деформации DVф и коэффициент c снижения величины модуля упругости.
Компоненты жесткости стержня определяются из расчета системы элементов плоского напряженного состояния на соответствующие единичные перемещения. На этом второй этап расчета заканчивается и осуществляется первый этап для следующего интервала.