Расчет двухъярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Схема, представленная рис. 4.9, рассчитана по действующим нормам на сейсмическое воздействие интенсивностью 9 баллов. При определении сейсмической нагрузки произведение коэффициентов 1 2 0,15 K K AKj = , категория грунтов по сейсмическим свойствам вторая. Величины масс по ярусам рамы 120 и 150 т. Периоды колебаний 0,914 и 0,304 с.
Сечения стоек и ригелей подобраны из расчета каркаса по действующим нормам на статические и сейсмические нагрузки.
Максимальные усилия в элементах и напряжения в их сечениях, определенные в соответствии с нормами [120], приведены в табл. 5.4.
Таблица 5.4
В табл. 5.5 приведены сейсмические силы (кН) по формам колебаний.
Таблица 5.5
Расчеты детерминированным методом выполнены на акселерограмму Эль Центро 1940 г., приведенную к интенсивности 9 баллов по ускорениям. Матрица коэффициентов затухания принята пропорциональной матрицам масс и жесткостей. Коэффициент неупругого сопротивления для расчета детерминированным методом — 0,01. В табл. 5.6 представлены суммарные значения поперечных сил и максимальные перемещения по ярусам для трех видов расчетов.
Таблица 5.6
Сейсмическая нагрузка, вычисленная по нормам, примерно в 3,5 раза меньше, чем при расчете аналогичной упругой системы методом прямого интегрирования уравнений движения. Аналогичные результаты получены в [11]. Этот вывод вполне очевиден, так как для большинства зданий (II категория по надежности) в нормах принят понижающий коэффициент 0,25 (коэффициент редукции 4 [121]). Такое положение вполне оправдано, что подтверждается максимальными напряжениями в сечениях элементов из расчета системы в неупругой стадии. Эти напряжения достигают примерно 350 МПа при расчетном сопротивлении стали класса С345 R = 320 МПа.
Уменьшение перемещений неупругой системы по сравнению с упругой связано с развитием неупругих деформаций, что приводит к увеличению поглощения энергии вследствие гистерезисного демпфирования. В ряде опытов [70, 71, 72] установлено, что коэффициент неупругого сопротивления материала при его работе за пределом текучести в среднем составляет 0,11¸0,15. На рис. 5.23—5.26 представлены перемещения и сейсмические реакции системы с повышенным коэффициентом неупругого сопротивления (g = 0,15). Перемещения и сейсмические реакции неупругой системы по предлагаемому методу и упругой системы с повышенным неупругим сопротивлением примерно совпадают. Если коэффициент неупругого сопротивления повысить до 0,25, то максимальные перемещения и усилия упругой системы будут соответствовать [120].
Рис. 5.23. Перемещения первого яруса рамы: 1 — упругая система
Рис. 5.24. Перемещения второго яруса рамы: 1 — упругая система
Рис. 5.25. Сейсмические реакции в уровне первого яруса рамы: 1 — упругая система
Рис. 5.26. Сейсмические реакции в уровне второго яруса рамы: 1 — упругая система