Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Определение оптимального количества конечных элементов, моделирующих стержень

В принятом алгоритме расчета наиболее важным моментом является выявление наиболее оптимального количества КЭ для моделирования работы стержня. Точность расчета повышается с увеличением количества КЭ, моделирующих работу стержня, но при этом возрастает время счета. Причем связь между количеством элементов и временем счета экспоненциальная.

Для определения оптимального разбиения стержня на конечные элементы выполнены расчеты плоских и пространственных элементов.

1. Изгибаемая консоль (рис. 4.3): поперечное сечение 50´1, длина 150 (размерность единиц не имеет значения). P = 1, Е = 1, n = 0,5.

Схема консоли

Рис. 4.3. Схема консоли

В табл. 4.1 приведены значения расчетных характеристик по теории упругости [128] (эталон) и по предложенной программе при различной сетке разбиения консоли на конечные элементы. Приемлемое соответствие достигается даже при минимальном числе разбиений по высоте балки. Для сравнения приведены данные, полученные И. Альтенбахом [56] для КЭ с функцией формы, учитывающей угол поворота в плоскости элемента.

Таблица 4.1

2. Свободно опертая балка, несущая равномерно распределенную нагрузку интенсивностью 100 кН/м. Расчетные значения перемещений (мм) в центре срединной линии балки представлены в табл. 4.2. Сечение и размеры балки те же, что и в предыдущем примере. Е = 1е4 МПа.

Таблица 4.2

Таким образом, предложенный метод достаточно точно аппроксимирует задачи плоского напряженного состояния.

3. Стержень двутаврового сечения длиной 4 м. Сечения полок 400´20 мм, стенки — 380´10 мм. На рис. 4.4 приведена схема стержня с обозначением осей. Каждый элемент сечения (полки и стенка) разбит на четыре участка. По длине стержень разбивался на 20, 40 и 60 участков.

Схема стержня

Рис. 4.4. Схема стержня

Расчет выполнен по программе, реализующей приведенный выше алгоритм [149]. В табл. 4.3 представлены результаты расчета при различных разбиениях стержня по его длине. Там же даны для сравнения результаты расчета этого же стержня методом деформаций балки Тимошенко.

Таблица 4.3

Таким образом, для достижения приемлемой точности расчета достаточны 4 разбиения по сечению и 20 — по длине стержня.



 
Яндекс.Метрика