Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Исследование стальной рамы на одиночный импульс

Схема рамы и ее динамическая модель представлены на рис. 5.27, а. Для возможности развития пластических деформаций в процессе динамического воздействия сечения элементов изменены по сравнению с примером в 5.3.2: сечения колонн — двутавр 40К1, стоек — 70Ш1, сталь класса С235. Коэффициент неупругого сопротивления принят 0,01. Периоды колебаний упругой консервативной системы по формам составляют 1,538; 0,525 и 0,353 с.

Для сравнения влияния неупругих деформаций и продольного изгиба на динамические характеристики рамы выполнены три варианта расчета: 1) в линейной постановке; 2) с учетом неупругих деформаций, но без учета продольного изгиба; 3) с учетом неупругих деформаций и продольного изгиба.

В третьем варианте расчета неупругие деформации начинают развиваться при 90%-й загрузке статической нагрузкой. Эти деформации незначительны и соответствуют требованиям СНиП к расчету на статические нагрузки. На рис. 6.1 представлены перемещения этажей рамы для трех вариантов расчета. Аналогичная картина наблюдается по всем ярусам рамы. Как и следовало ожидать, учет неупругих свойств ведет к смещению спектра собственных колебаний в сторону низких частот.

Рис. 6.1. Перемещения верхнего этажа: 1 — упругая система; 2 — неупругая система без учета продольного изгиба колонн; 3 — неупругая система с учетом продольного изгиба колонн

В процессе динамического воздействия выделяется энергия, численно равная работе динамических сил на соответствующих перемещениях рамы. Эта энергия поглощается вязким трением (диссипацией) и неупругими деформациями элементов конструкции. На рис. 6.2 представлена суммарная величина энергий по всем ярусам рамы в процессе воздействия. Ввиду малого коэффициента неупругого сопротивления энергия вязкого трения (поз. 3) не оказывает существенного влияния на динамический процесс. Энергия, воспринятая рамой, поглощается в основном неупругими деформациями в первых двух пластических полуциклах.

Рис. 6.2. Суммарные величины энергий неупругой системы: 1 — выделенной в процессе воздействия; 2 — деформации; 3 — диссипации

На рис. 6.3 приведены значения соответствующих энергий для упругой системы (1-й вариант расчета). Уровень энергии, воспринятой рамой, примерно одинаков для обеих систем. Некоторое увеличение энергии неупругой системы обусловлено ее меньшей жесткостью вследствие развития неупругих деформаций от статических нагрузок. Как следствие, при одном и том же уровне нагрузки в неупругой системе возрастают перемещения и, следовательно, работа сил на этих перемещениях увеличивается.

Рис. 6.3. Суммарные величины энергий упругой системы: 1 — выделенной в процессе воздействия; 2 — деформации; 3 — диссипации

Гистерезисный характер затухания колебаний хорошо виден на диаграммах деформирования (рис. 6.4, 6.5). В стенке стойки (рис. 6.4) преобладающими являются нормальные напряжения, а касательные не оказывают существенного влияние на напряженно-деформированное состояние. В стенке ригеля (рис. 6.5) наблюдается обратная картина. Такое соотношение напряжений связано с соотношением нормальных и поперечных сил в стойках и ригелях и полностью соответствует теории. В полках стоек и ригелей касательные напряжения практически равны нулю.

Диаграммы деформирования в опорном сечении стенки стойки первого этажа

Рис. 6.4. Диаграммы деформирования в опорном сечении стенки стойки первого этажа

На рис. 6.6 приведена диаграмма деформирования первого этажа в координатах «перекос этажа — поперечная сила» для третьего варианта расчета, которая также имеет гистерезисный характер.

Диаграммы деформирования в опорном сечении стенки ригеля первого этажа

Рис. 6.5. Диаграммы деформирования в опорном сечении стенки ригеля первого этажа

Диаграмма «перекос этажа — поперечная сила» первого этажа

Рис. 6.6. Диаграмма «перекос этажа — поперечная сила» первого этажа



 
Яндекс.Метрика