Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса и сейсмические нагрузки с учетом податливости основания

Рассматривалась трехэтажная однопролетная рама. Размеры и состав конструкций рамы следующие: высоты этажей — по 4,5 м, пролет — 6 м, сечения стоек — двутавр 40К5, ригель — 70Ш3. Сталь класса С235. Расчетная схема рамы и ее динамическая модель представлены на рис. 5.27.

Расчетная схема рамы и ее динамическая модель

Рис. 5.27. Расчетная схема рамы и ее динамическая модель

Рама исследована на воздействие одиночного синусоидального импульса продолжительностью 0,8 с. Максимальная величина импульса по ярусам рамы составляет: Р1 = 50, Р2 = 50 и Р3 = 80 кН, Ро = 0. Коэффициент неупругого сопротивления при вычислении матрицы демпфирования принят 0,01. Периоды колебаний упругой системы — 1,081, 0,359 и 0,234 с.

Расчет выполнялся по двум РДМ: а — традиционная РДМ с жесткой заделкой в основании; б [167] — РДМ, учитывающая динамические свойства основания. Жесткость стержня rФ, моделирующего податливость фундаментов, определена по СНиП 2.02.05—87 с характеристиками грунта, соответствующего II категории по сейсмическим свойствам: rФ = 340 000 кН/м, сo и ro определены по (2.25). В табл. 5.7 представлены результаты расчета по нормам и по предложенному методу.

Таблица 5.7

На рис. 5.28 представлены перемещения этажей рамы РДМ рис. 5.27, а (обозначены соответствующими цифрами).

Перемещения ярусов (1, 2, 3) рамы в упругой постановке

Рис. 5. 28. Перемещения ярусов (1, 2, 3) рамы в упругой постановке

В нормативном расчете усилия в элементах определены по формуле «корень из суммы квадратов» (КСК) с учетом трех форм. Наибольшие расхождения наблюдаются при расчете по РДМ рис. 5.27, б, что связано с рассеиванием энергии в грунт, учесть которое при нормативном расчете не представляется возможным.

Эта же система рассчитана на сейсмическое воздействие. Расчет детерминированным методом проводился в упругой стадии на акселерограмму Эль Центро с максимальным ускорением 4 м/с2 (приведена к 9 баллам). Коэффициент неупругого сопротивления материала принят 0,01. Доминантная частота акселерограммы согласно [4] wo = 18 рад/с. Данная акселерограмма примерно соответствует нормативным значениям b при g = 0,05 (рис. 5.29) в рассматриваемом диапазоне частот. Для РДМ б mo = 9,81e5, ro = mo wo 2, Р1 = Р2 = Р3 = 0, Ро = mo &y&o + co y&o + ro yo , где &y&o — акселерограмма землетрясения. Если rФ = ¥ и mo >> S mi, то результаты расчетов по РДМ а и б рис. 5.27 полностью совпадают. Расчет по нормам для РДМ б проводился без учета инерционных свойств основания.

График b для акселерограммы Эль Центро

Рис. 5.29. График b для акселерограммы Эль Центро

Расхождение между двумя методами расчета РДМ а связано с тем, что в нормативном расчете коэффициент KY = 1,3.

В действующих нормах для разной категории ответственности сооружений приняты различные коэффициенты редукции (уменьшения сейсмической нагрузки), учитывающие степень повреждения здания. В табл. 5.8 приведены результаты сравнения двух методов в случае недопущения повреждения (К1 = 1). Произведение коэффициентов для вычисления нормативной сейсмической нагрузки принято АK1KY = 0,52.

Таблица 5.8

Таблица 5.9

Коэффициент редукции в нормативном расчете принят равным 4. Сравнивать два метода в этом случае можно только по критериям разрушения, так как никакие другие параметры несравнимы. Действительно, перемещения и усилия в элементах нормативного расчета представляют собой не что иное, как уменьшенные в четыре раза компоненты упругого расчета. В детерминированном расчете эти же компоненты получены в результате интегрирования уравнения движения с учетом различных нелинейностей. Напряжения в сечениях также невозможно сравнить ввиду того, что в нормативном расчете предполагается частичное (в общем случае неизвестное) разрушение конструкции, а напряжения, полученные в результате проверки прочности сечений по соответствующим СНиПам, являются условными величинами. В детерминированном расчете напряжения отражают действительное состояние, но однозначно установить момент полного обрушения, как правило, не удается. В табл. 5.9 приведены также максимальные значения удельной энергии формо-изменения в конечных элементах для детерминированного расчета.

Расчет по схеме рис. 5.27, а для обоих методов дает идентичные результаты в части критерия разрушения. Согласно СНиП II-23—81* прочность и устойчивость элементов рамы на нагрузки, полученные из нормативного расчета, обеспечены. Сравнение удельных энергий неупругого формоизме-нения детерминированного расчета показывает, что разрушения не происходит (25,9 < 57 МДж/м3).

Таким образом, нормативный расчет и расчет по предложенному методу для простых регулярных систем приводят к одним и тем же результатам.



 
Яндекс.Метрика