Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса и сейсмические нагрузки с учетом податливости основания
Рассматривалась трехэтажная однопролетная рама. Размеры и состав конструкций рамы следующие: высоты этажей — по 4,5 м, пролет — 6 м, сечения стоек — двутавр 40К5, ригель — 70Ш3. Сталь класса С235. Расчетная схема рамы и ее динамическая модель представлены на рис. 5.27.
Рис. 5.27. Расчетная схема рамы и ее динамическая модель
Рама исследована на воздействие одиночного синусоидального импульса продолжительностью 0,8 с. Максимальная величина импульса по ярусам рамы составляет: Р1 = 50, Р2 = 50 и Р3 = 80 кН, Ро = 0. Коэффициент неупругого сопротивления при вычислении матрицы демпфирования принят 0,01. Периоды колебаний упругой системы — 1,081, 0,359 и 0,234 с.
Расчет выполнялся по двум РДМ: а — традиционная РДМ с жесткой заделкой в основании; б [167] — РДМ, учитывающая динамические свойства основания. Жесткость стержня rФ, моделирующего податливость фундаментов, определена по СНиП 2.02.05—87 с характеристиками грунта, соответствующего II категории по сейсмическим свойствам: rФ = 340 000 кН/м, сo и ro определены по (2.25). В табл. 5.7 представлены результаты расчета по нормам и по предложенному методу.
Таблица 5.7
На рис. 5.28 представлены перемещения этажей рамы РДМ рис. 5.27, а (обозначены соответствующими цифрами).
В нормативном расчете усилия в элементах определены по формуле «корень из суммы квадратов» (КСК) с учетом трех форм. Наибольшие расхождения наблюдаются при расчете по РДМ рис. 5.27, б, что связано с рассеиванием энергии в грунт, учесть которое при нормативном расчете не представляется возможным.
Эта же система рассчитана на сейсмическое воздействие. Расчет детерминированным методом проводился в упругой стадии на акселерограмму Эль Центро с максимальным ускорением 4 м/с2 (приведена к 9 баллам). Коэффициент неупругого сопротивления материала принят 0,01. Доминантная частота акселерограммы согласно [4] wo = 18 рад/с. Данная акселерограмма примерно соответствует нормативным значениям b при g = 0,05 (рис. 5.29) в рассматриваемом диапазоне частот. Для РДМ б mo = 9,81e5, ro = mo wo 2, Р1 = Р2 = Р3 = 0, Ро = mo &y&o + co y&o + ro yo , где &y&o — акселерограмма землетрясения. Если rФ = ¥ и mo >> S mi, то результаты расчетов по РДМ а и б рис. 5.27 полностью совпадают. Расчет по нормам для РДМ б проводился без учета инерционных свойств основания.
Рис. 5.29. График b для акселерограммы Эль Центро
Расхождение между двумя методами расчета РДМ а связано с тем, что в нормативном расчете коэффициент KY = 1,3.
В действующих нормах для разной категории ответственности сооружений приняты различные коэффициенты редукции (уменьшения сейсмической нагрузки), учитывающие степень повреждения здания. В табл. 5.8 приведены результаты сравнения двух методов в случае недопущения повреждения (К1 = 1). Произведение коэффициентов для вычисления нормативной сейсмической нагрузки принято АK1KY = 0,52.
Таблица 5.8
Таблица 5.9
Коэффициент редукции в нормативном расчете принят равным 4. Сравнивать два метода в этом случае можно только по критериям разрушения, так как никакие другие параметры несравнимы. Действительно, перемещения и усилия в элементах нормативного расчета представляют собой не что иное, как уменьшенные в четыре раза компоненты упругого расчета. В детерминированном расчете эти же компоненты получены в результате интегрирования уравнения движения с учетом различных нелинейностей. Напряжения в сечениях также невозможно сравнить ввиду того, что в нормативном расчете предполагается частичное (в общем случае неизвестное) разрушение конструкции, а напряжения, полученные в результате проверки прочности сечений по соответствующим СНиПам, являются условными величинами. В детерминированном расчете напряжения отражают действительное состояние, но однозначно установить момент полного обрушения, как правило, не удается. В табл. 5.9 приведены также максимальные значения удельной энергии формо-изменения в конечных элементах для детерминированного расчета.
Расчет по схеме рис. 5.27, а для обоих методов дает идентичные результаты в части критерия разрушения. Согласно СНиП II-23—81* прочность и устойчивость элементов рамы на нагрузки, полученные из нормативного расчета, обеспечены. Сравнение удельных энергий неупругого формоизме-нения детерминированного расчета показывает, что разрушения не происходит (25,9 < 57 МДж/м3).
Таким образом, нормативный расчет и расчет по предложенному методу для простых регулярных систем приводят к одним и тем же результатам.