Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Определение модуля упругости замещающей системы

Так как матрица жесткости упругой системы пропорциональна модулю упругости Е, то для замещающей системы необходимо найти соответствующий модуль Е* = c Е. Очевидно, что при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 (рис. 3.2) работы внутренних сил замещающей и действительной систем должны быть равны. Это следует из равенства соответствующих работ внешних сил [41]. Работа внутренних сил в единице объема исходной системы с точностью до вторых величин малости

Подставив значения дифференциалов деформаций из формулы (3.5), получим выражение для приращения энергии деформирования действительной системы

Работа внутренних сил в единице объема замещающей системы

Приравняв (3.20) и (3.21), получим выражение для модуля упругости замещающей системы. Обозначив второе слагаемое формулы (3.20) через dVупр, получим значение коэффициента c:

который зависит от соотношения упругой и полной энергии деформации и не зависит от вида напряженного состояния. Нетрудно заметить, что для несжимаемого тела предложенная методика полностью соответствует методике А. И. Биргера [20, 126].



 
Яндекс.Метрика