Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела

Впервые метод определения напряженного состояния упруго-пластического тела был предложен А. А. Ильюшиным для деформационной теории пластичности и получил наименование метода упругих решений [59, 60]. А. И. Биргер обобщил данный метод на теорию пластического течения в форме метода переменных параметров упругости [20, 126]. Суть метода заключается в том, что программа нагружения разбивается на ряд малых этапов, которые рассматриваются последовательно. На каждом этапе при заданных приращениях внешних нагрузок приращения напряжений, деформаций и перемещений должны удовлетворять системе уравнений, включающей как уравнения равновесия, деформаций и граничные условия, записанные в приращениях, так и уравнения пластического течения. Дифференциальные соотношения теории течения должны быть проинтегрированы в пределах конечного этапа. При достаточно малых этапах нагружения матрица упругости принимается средней на участке и состоит собственно из матрицы коэффициентов упругости и матрицы коэффициентов податливости. При этом матрица коэффициентов упругости принимается для изотропного тела. Матрица коэффициентов строится с использованием касательного модуля упругости одноосного напряженного состояния. Если в конце участка нагружения точность расчета недостаточна, то шаг по нагрузке уменьшается и происходит перерасчет участка. Деформации изменения объема в пластической стадии работы не учитываются. По существу, этот метод применим для несжимаемых материалов. Кроме того, при явном разделении деформаций на упругие и пластические остается открытым вопрос о соответствующем разделении перемещений, что приводит к неоднозначности уравнений, связывающих деформации и перемещения. Первая попытка разделить упругие и пластические деформации при помощи введения упругих и пластических перемещений сделана в работе [113]. Такое разделение приводит к переопределенно-сти системы. В работах [170, 173, 101] эта же идея использована в несколько измененном виде. В [106] получены определяющие уравнения, но проблема переопределенности осталась.



 
Яндекс.Метрика