Расчеты металлических конструкций на эксплуатационные нагрузки в соответствии с действующими нормами [120] ведутся по предельным состояниям первой и второй групп. При этом пластические деформации либо вовсе исключаются, либо существенно ограничиваются. Динамические нагрузки высокой интенсивности относятся к классу особых, при действии которых предполагается существенное развитие неупругих деформаций. При спектральном методе расчета для приведения в соответствие методики СНиП и реального положения вещей расчет по нормам проводится на условные усилия (применение коэффициентов редукции в расчетах на сейсмические нагрузки), а также вводятся коэффициенты условий работы, повышающие предельные сопротивления материала.
В детерминированных расчетах на динамические нагрузки высокой интенсивности необходимо на каждом шаге иметь истинные напряжения и деформации в элементах конструкций. При этом установить момент разрушения конструкции в целом или отдельных ее частей, используя нормативные критерии, невозможно. В этих случаях используются критерии, определяющие надежность сооружения.
Надежность системы обусловлена накоплением повреждений в процессе воздействия. В зависимости от модели, используемой в динамическом анализе, применяются различные критерии для оценки надежности как отдельных элементов, так и конструкции в целом. Все применяемые критерии для неупругих систем подразделяются на три основные группы: энергетические, деформационные и динамические.
Энергетические критерии оперируют с величиной энергии, поглощенной конструкцией во время динамического воздействия. По существу, определяется величина энергии неупругих деформаций или энергия микроразрушений и сравнивается с некоторым предельным значением, характеризующим полное обрушение конструкции. Величину этой энергии можно либо получить из опытных данных, либо рассчитать теоретически. К энергетическому критерию можно отнести метод, при котором сравнивается энергия, выделенная в процессе воздействия, с энергией, поглощенной системой. Поглощенная энергия определяется площадью петли гистерезиса, а выделенная по известным зависимостям физики. К энергетическим критериям сводятся и некоторые деформационные. Так, например, в [33] предложена модель усталостного разрушения материала, основанная на идее накопления микроразрушений в упругой стадии. Использованный в этой модели деформационный критерий корреспондирует энергетическому.
К деформационным критериям относятся следующие: предельных деформаций, остаточных деформаций, предельных относительных перемещений, податливости (предельное отношение неупругих и упругих перемещений). Наиболее широко в практике динамического анализа нелинейных систем применяется критерий предельных деформаций (перемещений) [1, 6, 38, 39, 71]. В [97] предложено рассматривать спектр динамических реакций эквивалентных линейных систем с массой, равной массе рассматриваемой нелинейной системы. Жесткости линейных систем определяются наклоном линии, проведенной из начала координат к характерным точкам скелетной кривой «сила — перемещение». Предельное перемещение нелинейной системы принимается минимальным из трех значений:
1) максимального перемещения, принятого по линейному спектру;
2) перемещения, при котором площадь под скелетной кривой нелинейной системы равна максимальной кинетической энергии линейной системы;
3) перемещения, при котором ускорение в соответствии со скелетной кривой равно максимальному спектральному ускорению.
Критерий остаточных деформаций заключается в сравнении остаточных деформаций в элементах системы после окончания воздействия с предельными деформациями скелетной ветви или ее частью. Этот критерий не позволяет исключать из ансамбля элементы, разрушенные в процессе воздействия. Кроме того, он существенно зависит от асимметрии воздействия.
В [71] предложена система расчетных проверок неупругих систем, основанная на сравнении параметров деформированного состояния, определяемых динамическим расчетом с соответствующими параметрами расчетных предельных состояний. К основным параметрам расчетных предельных состояний предложено отнести относительные перекосы этажей, коэффициенты податливости и пластичности по перемещениям и перекосам этажей, по углам поворота элементов в пластических шарнирах и зонах. К дополнительным параметрам отнесены относительные остаточные перемещения этажей и верха здания, коэффициенты податливости и пластичности по деформациям отдельных волокон сечений элементов, а также относительная энергоемкость несущих конструкций. По сути дела, в деформационных критериях тем или иным способом сравниваются характеристики нелинейной системы с упругими характеристиками аналогичной линейной.
К динамическим относятся критерии, оперирующие предельными скоростями и ускорениями [22, 23, 25]. Собственно ускорения и скорости в той или иной степени используются в деформационных критериях.
Наличие многообразия критериев надежности свидетельствует о том, что ни один из них не позволяет в полной мере оценить надежность конструкции при экстремальном воздействии. Наиболее общим является энергетический критерий, так как он включает в себя деформационные и силовые факторы. В настоящее время практически во всех нормах сейсмостойкого строительства развитых стран используется энергетический критерий Ньюмарка [97].
В предложенном методе необходимо определить не только момент полного обрушения всего стержня, но и разрушение отдельных элементов его составляющих. Это положение вытекает из необходимости точно определять жесткость стержня в процессе динамического воздействия. По всей видимости, наиболее надежным является критерий, связанный с величиной энергии пластического формоизменения, вытекающий из четвертой гипотезы прочности. В этом случае сравнивается величина энергии пластических деформаций сложного напряженного состояния с соответствующей предельной величиной одноосного напряженного состояния. Например, для стали С235 удельная величина энергии пластического формоизменения при одноосном растяжении составляет 57, стали С345 — 65 МДж/м3. По диаграмме одноосного растяжения можно вычислить предельную энергию для любого материала. В процессе анализа вычисляется теоретическая величина удельной энергии пластического формоизменения в каждом пластинчатом элементе стержня. Удельная энергия определяется для каждого пластического полу-цикла и суммарная за все время воздействия.
Очевидно, что величина энергии пластического полуцикла не может превышать величину энергии одноосного состояния. Суммарная величина удельной энергии пластических деформаций должна сравниваться с величиной энергии, полученной в опытах на малоцикловую усталость.
