Детерминированный анализ металлических каркасов
Введение
Основные этапы развития моделей нелинейных систем
Методы решения уравнений движения
Моделирование нелинейной работы элементов конструкций
Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела
Основные направления исследований нелинейных систем
Вывод уравнений движения для нелинейной системы
Формирование матрицы масс
Формирование матрицы коэффициентов затухания
Задание динамической нагрузки
Формирование расчетных динамических моделей
Сокращение несущественных степеней свободы
Сокращение поступательных степеней свободы
Моделирование грунтового основания
Расчетные модели сейсмоизолированных систем
Расчетная модель составного металлического стержня
Основные положения теории пластичности
Функция упрочнения
Определение жесткостных характеристик
Определение модуля упругости замещающей системы
Критерии разрушения
Общая схема решения
Наборы элементов
Используемые алгоритмы
Жесткость элемента в упругой линейной постановке
Построение матриц жесткости стержня в упругой стадии работы
Учет геометрической нелинейности
Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки
Алгоритм детерминированного динамического анализа
Определение оптимального количества конечных элементов
Верификация программы в упругой стадии
Верификация блока определения усилий и перемещений
Верификация блока динамики
Исследования трубчатых образцов
Балка-стенка в условиях чистого изгиба
Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы
Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга
Двухмассовая система виброизолированного объекта
Соударение двух зданий
Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические нагрузки
Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса
Девятиэтажное панельное здание
Исследование стальной рамы на одиночный импульс
Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме
Исследование влияния продольного изгиба стоек
Двухмассовая система
Десятиэтажное рамно-связевое здание
Исследование системы железобетонный каркас
Здание с гибким нижним этажом
Жесткое здание с гибкими этажами
Пространственный стальной каркас3
Численное исследование элементов сейсмоизоляции
Сейсмоизоляция с сухим трением
Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения
Заключение

Детерминированный анализ металлических каркасов

Формирование матрицы масс

Наиболее простой способ задания характеристик масс для любой системы связан с предположением, что полная масса сосредоточивается в узлах определения поступательных перемещений. Например, для каркасных систем при расчете на сейсмические воздействия учитываются только горизонтальные перемещения этажей или ярусов и массы сосредоточиваются в уровнях перекрытий. В общем случае массы сосредоточены в узлах системы. Если рассматриваются только поступательные степени свободы и с каждым узлом связана только одна степень свободы, то матрица масс является диагональной, в которой число строк равно числу степеней свободы. Недиагональные члены равны нулю, так как ускорение любой массы определяется приложением инерционной силы только к этой массе.

Для того чтобы учесть инерционные силы от степеней свободы, связанных с поворотом узлов, необходимо задать матрицу распределенных масс. Используя МКЭ, коэффициенты матрицы масс для каждого элемента конструкции можно определить аналогично коэффициентам жесткости [167].

Рассмотрим линейный элемент, загруженный равномерно распределенной массой. Используя принцип виртуальной работы инерционных сил на возможных перемещениях, коэффициент влияния mij можно определить по формуле

где m — равномерно распределенная по длине элемента масса; L — длина элемента; fi, fj — кубические полиномы Эрмита.

Таким образом, для любого линейного элемента с равномерно распределенной массой с тремя степенями свободы в каждом узле имеем

Для массы, распределенной по площадке размером a´b, коэффициенты влияния определяются по формуле

где fi, fj — функции формы пластинчатого элемента.

Матрица масс системы формируется из матриц масс элементов аналогично матрице жесткости.



 
Яндекс.Метрика