Наиболее простой способ задания характеристик масс для любой системы связан с предположением, что полная масса сосредоточивается в узлах определения поступательных перемещений. Например, для каркасных систем при расчете на сейсмические воздействия учитываются только горизонтальные перемещения этажей или ярусов и массы сосредоточиваются в уровнях перекрытий. В общем случае массы сосредоточены в узлах системы. Если рассматриваются только поступательные степени свободы и с каждым узлом связана только одна степень свободы, то матрица масс является диагональной, в которой число строк равно числу степеней свободы. Недиагональные члены равны нулю, так как ускорение любой массы определяется приложением инерционной силы только к этой массе.
Для того чтобы учесть инерционные силы от степеней свободы, связанных с поворотом узлов, необходимо задать матрицу распределенных масс. Используя МКЭ, коэффициенты матрицы масс для каждого элемента конструкции можно определить аналогично коэффициентам жесткости [167].
Рассмотрим линейный элемент, загруженный равномерно распределенной массой. Используя принцип виртуальной работы инерционных сил на возможных перемещениях, коэффициент влияния mij можно определить по формуле
где m — равномерно распределенная по длине элемента масса; L — длина элемента; fi, fj — кубические полиномы Эрмита.
Таким образом, для любого линейного элемента с равномерно распределенной массой с тремя степенями свободы в каждом узле имеем
Для массы, распределенной по площадке размером a´b, коэффициенты влияния определяются по формуле
где fi, fj — функции формы пластинчатого элемента.
Матрица масс системы формируется из матриц масс элементов аналогично матрице жесткости.